复化gauss公式求定积分的C语言代码
时间: 2024-02-29 10:52:07 浏览: 28
以下是使用复化Gauss公式求定积分的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x)
{
return sin(x); // 求解的函数,这里以sin(x)为例
}
double gauss(double a, double b)
{
double x[5] = {-0.90617985, -0.53846931, 0, 0.53846931, 0.90617985}; // 五个节点
double w[5] = {0.23692689, 0.47862867, 0.56888889, 0.47862867, 0.23692689}; // 对应的权重
double sum = 0;
double t = (b - a) / 2;
for (int i = 0; i < 5; i++) {
double xi = t * x[i] + (a + b) / 2; // 求解节点
sum += w[i] * f(xi); // 计算积分
}
return sum * t;
}
int main()
{
double a = 0, b = 3.1415926; // 求解区间
double eps = 1e-6; // 精度要求
double ans = gauss(a, b); // 求解结果
int n = 5; // 初始分段数
// 迭代计算直到满足精度要求
while (1) {
double sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
double x = a + (i + 0.5) * (b - a) / n;
sum += gauss(x - (b - a) / (2 * n), x + (b - a) / (2 * n));
}
if (fabs(sum - ans) < eps) {
break;
}
ans = sum;
n *= 2;
}
printf("The integral of sin(x) from %.6f to %.6f is %.6f.\n", a, b, ans);
return 0;
}
```
其中,`f()` 函数为要求解的函数,`gauss()` 函数为使用复化Gauss公式计算积分值的函数,`main()` 函数中的 `eps` 为精度要求,`n` 为初始的分段数,在迭代中会逐渐加倍。最后输出求解结果。