x(n+1)=2*x(n)

递归计算px(x,n)的值可以按照以下步骤进行：

1. 当n=1时，px(x,n)=x，直接返回x的值。

2. 当n>1时，px(x,n)=x-x^2+x^3-x^4+…((-1)^n-1)(x^n)。

可以将px(x,n)拆分为两部分：第一部分为x-x^2+x^3-x^4+…+(-1)^(n-1)x^(n-1)，第二部分为(-1)^(n-1)x^n。

第一部分可以通过递归调用px(x,n-1)来计算，即px(x,n-1)=x-x^2+x^3-x^4+…+(-1)^(n-2)x^(n-1)。然后将(-1)^(n-1)x^(n-1)加上第一部分的值即可得到px(x,n)的值。

具体实现代码如下：

   def px(x, n):
       if n == 1:
           return x
       else:
           return px(x, n-1) + ((-1) ** (n-1)) * (x ** n)

例如，当x=2，n=4时，px(2,4)=2-2^2+2^3-2^4=-4。

当x=3，n=5时，px(3,5)=3-3^2+3^3-3^4+3^5=60。

相关问题

求解如下的非线性方程组： eq1 = 2 * n00 * (x - 1 + dta0 ** 2 * x * (y - 1)) / ( (1 - x) ** 2 + dta0 ** 2 * x ** 2 * (y - 1)) - 2 * ( n00 + n10 + n20) * (dta0 - 1) / (1 + (dta0 - 1) * x) + 2 * n01 * ( y * x - 1) / (1 + y * x ** 2 - 2 * x) + n10 * (dta0 * (1 - y) - 1) / ( 1 - x + dta0 * x * (1 - y)) + ( (n10 + n11 + 2 * n20 + 2 * n21) / x) - y * n11 / (1 - y * x) eq2 = n00 * dta0 ** 2 * x** 2 / ( (1 - x) ** 2 + dta0 ** 2 * x ** 2 * (y - 1)) + n01 * x ** 2 / ( 1 + y * x ** 2 - 2 * x) - n10 * dta0 * x / ( 1 - x+ dta0 * x * (1 - y)) - n11 * x / ( 1 - y * x) + (n20 + n21) / y

可以使用Python中的`fsolve`函数来求解非线性方程组。`fsolve`函数需要提供一个初始解，并且需要定义一个函数，该函数接受一个向量作为输入，返回一个向量作为输出，输出的向量的每个元素都是方程组中的一个方程。例如，在求解如下的非线性方程组时：

eq1 = 2 * n00 * (x - 1 + dta0 ** 2 * x * (y - 1)) / ((1 - x) ** 2 + dta0 ** 2 * x ** 2 * (y - 1)) - 2 * (n00 + n10 + n20) * (dta0 - 1) / (1 + (dta0 - 1) * x) + 2 * n01 * (y * x - 1) / (1 + y * x ** 2 - 2 * x) + n10 * (dta0 * (1 - y) - 1) / (1 - x + dta0 * x * (1 - y)) + ((n10 + n11 + 2 * n20 + 2 * n21) / x) - y * n11 / (1 - y * x)
eq2 = n00 * dta0 ** 2 * x** 2 / ((1 - x) ** 2 + dta0 ** 2 * x ** 2 * (y - 1)) + n01 * x ** 2 / (1 + y * x ** 2 - 2 * x) - n10 * dta0 * x / (1 - x+ dta0 * x * (1 - y)) - n11 * x / (1 - y * x) + (n20 + n21) / y

可以定义如下的Python函数：

from scipy.optimize import fsolve

def equations(p):
    x, y = p
    eq1 = 2 * n00 * (x - 1 + dta0 ** 2 * x * (y - 1)) / ((1 - x) ** 2 + dta0 ** 2 * x ** 2 * (y - 1)) - 2 * (n00 + n10 + n20) * (dta0 - 1) / (1 + (dta0 - 1) * x) + 2 * n01 * (y * x - 1) / (1 + y * x ** 2 - 2 * x) + n10 * (dta0 * (1 - y) - 1) / (1 - x + dta0 * x * (1 - y)) + ((n10 + n11 + 2 * n20 + 2 * n21) / x) - y * n11 / (1 - y * x)
    eq2 = n00 * dta0 ** 2 * x** 2 / ((1 - x) ** 2 + dta0 ** 2 * x ** 2 * (y - 1)) + n01 * x ** 2 / (1 + y * x ** 2 - 2 * x) - n10 * dta0 * x / (1 - x+ dta0 * x * (1 - y)) - n11 * x / (1 - y * x) + (n20 + n21) / y
    return (eq1, eq2)

# 定义初始解
x0 = (1, 1)

# 定义参数
n00 = 1
n01 = 2
n10 = 3
n11 = 4
n20 = 5
n21 = 6
dta0 = 7

# 求解非线性方程组
x, y =  fsolve(equations, x0)

# 输出结果
print("x =", x)
print("y =", y)

在上述代码中，`equations` 函数定义了方程组，`x0` 定义了初始解，`n00`、`n01`、`n10`、`n11`、`n20`、`n21` 和 `dta0` 定义了方程组中的参数。`fsolve` 函数使用了 `equations` 函数和初始解 `x0`，并返回方程组的解。最后，输出了方程组的解。

需要注意的是，在使用 `fsolve` 函数求解非线性方程组时，需要提供一个合适的初始解，否则可能会得到错误的解。如果您有更多的问题，请提供更多的细节信息，以便更好地帮助您解决问题。

以下程序功能为求所有满足x*100+y*10+z+z*100+y*10+x=1231的xy，z#include<stdio.h> void main(){ int x,y,z; for(x=0;x<=9;x++) /***************ERROR**************/ for (y=0;y<=9;y--) for(z=0;z<=9;z++) /***************ERROR**************/ if(x*100+y*10+z+z*100+y*10+x=1231) printf(“%d, %d,%d\n", x,y,z);

这个程序的功能是求解满足方程x*100+y*10+z+z*100+y*10+x=1231的xy和z的值。但是，程序存在两处错误：

1. 在第5行，第二个for循环中，y的初始值应该为0，而不是9。因为y的取值范围是0~9，所以应该从0开始遍历。

2. 在第7行，if语句中的等号应该改为双等号，表示判断相等的条件，即if(x*100+y*10+z+z*100+y*10+x==1231)。

修改后的程序如下：

#include<stdio.h> 
void main(){ 
    int x,y,z; 
    for(x=0;x<=9;x++) 
        for (y=0;y<=9;y++) 
            for(z=0;z<=9;z++) 
                if(x*100+y*10+z+z*100+y*10+x==1231) 
                    printf("%d, %d,%d\n", x,y,z);
}