个小球从100米落下,每次落地后反弹到原来高度的一半,然后再落下。问:第10次落地的时候,一共经过了多少长度?第10次反弹高度是多少?用c语言编程
时间: 2023-04-12 20:01:18 浏览: 121
ChatGPT: 第10次落地时,小球经过的总长度是299.609375米,第10次反弹高度是0.09765625米。
以下是C语言代码实现:
#include <stdio.h>
int main() {
double height = 100.0; // 初始高度
double distance = 100.0; // 初始距离
double half_height = height / 2.0; // 反弹高度
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
distance += height + half_height; // 累加距离
height = half_height; // 更新高度
half_height /= 2.0; // 更新反弹高度
}
printf("第10次落地时,小球经过的总长度是%.9f米,第10次反弹高度是%.9f米。\n", distance, height);
return 0;
}
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用c语言编写程序求一个小球从100米落下,每次落地后反弹到原来高度的一半,然后再落下。问:第10次落地的时候,一共经过了多少长度?第10次反弹高度是多少
根据题意,第一次落地时经过的长度为100米,第二次落地时经过的长度为100米+50米+50米=200米,第三次落地时经过的长度为100米+50米+50米+25米+25米=250米,以此类推,第10次落地时经过的长度为:
100 + 50 + 25 + 12.5 + ... + (1/2)^9 * 100
使用等比数列求和公式可得:
100 * (1 - (1/2)^10) / (1 - 1/2) + 50 * (1 - (1/2)^9) / (1 - 1/2)
= 299.609375 米
第10次反弹高度为:
100 * (1/2)^10 = 0.09765625 米
编码求解一个小球从100米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下,求它在第10次落地时,共经过
这是一个简单的物理问题,需要用到基本的物理公式。假设小球没有空气阻力,那么小球从100米高处自由落体下落的时间可以用以下公式计算:
t = √(2h/g)
其中,h表示初始高度,g表示重力加速度,约等于9.8米/秒²,t表示落地时间。
代入h=100米和g=9.8米/秒²,可以得到:
t = √(2×100/9.8) ≈ 4.52秒
由于小球每次落地后会反弹回来,因此需要将小球从100米高度自由落体落下两次,然后在第二次落地后将其反弹高度的一半加回去。第一次落地后,小球反弹的高度为50米(因为它从100米高度落下,然后反弹回去,到达了50米高度),第二次落地后,小球反弹的高度为25米(因为它从50米高度落下,然后反弹回去,到达了25米高度)。因此,小球第二次落地时的高度为:
h = 25米 + 50米 + 50米 = 125米
再次代入公式,计算小球从125米高度落下的时间:
t' = √(2×125/9.8) ≈ 5.05秒
小球落地的总时间为第一次落地的时间加上第二次落地的时间:
t + t' ≈ 4.52秒 + 5.05秒 ≈ 9.57秒
因此,小球从100米高度落下后反弹10次后落地的时间大约为9.57秒。