c语言 迭代法求正数的平方根

#include <stdio.h>

int main() {
double x, y, e = 0.00001; // e为误差，可以根据需要调整
printf("请输入一个正数：");
scanf("%lf", &x);
y = x; // 初始化y为x，作为迭代的起点
while (y * y - x > e || x - y * y > e) { // 当误差小于e时退出循环
y = (y + x / y) / 2; // 迭代公式
}
printf("%g的平方根是%g\n", x, y);
return 0;
}

相关问题

用c语言迭代法求平方根

在C语言中，可以使用牛顿迭代法来近似计算一个数的平方根。这种方法基于这样一个事实，即对于任意非负实数a，如果x_n是a的一个近似值，那么下一个更好的近似值x_{n+1}可以通过下面的公式得到：

x_{n+1} = (x_n + a / x_n) / 2

这个过程会一直迭代，直到满足精度要求为止，比如当x_{n+1} - x_n < ε（其中ε是一个很小的正数，通常取double类型的最小可表示差异）。以下是简单的C代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 包含fabs函数用于计算绝对值
#include <stdbool.h>

double sqrt_iterative(double num, double epsilon) {
    if (num < 0) {
        printf("Error: Square root of negative number is undefined.\n");
        return -1; // 或者抛出异常
    }
    
    double guess = num / 2; // 初始猜测值为数的一半
    while (fabs(guess * guess - num) > epsilon) { // 检查是否达到精度
        guess = (guess + num / guess) / 2;
    }
    return guess;
}

int main() {
    double input_num;
    printf("Enter a non-negative number for square root: ");
    scanf("%lf", &input_num);

    double result = sqrt_iterative(input_num, 1e-9); // 设置精度为双精度的千万分之一
    if (result != -1) {
        printf("Square root of %.2lf is %.2lf\n", input_num, result);
    }
    return 0;
}

在这个代码里，用户输入一个非负数，程序通过迭代求得其平方根并显示结果。如果输入的是负数，函数将返回错误信息。

迭代法求正数的平方根c语言

迭代法求解正数的平方根通常使用牛顿迭代公式，这种方法在C语言中可以这样实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sqrt_iterative(double x, double epsilon = 1e-6) {
    double guess = x / 2; // 初始猜测值
    while (fabs(guess * guess - x) > epsilon) { // 检查是否接近实际值
        guess = (guess + x / guess) / 2; // 根据牛顿迭代公式更新猜测值
    }
    return guess;
}

int main() {
    double number;
    printf("请输入一个正数：");
    scanf("%lf", &number);

    if (number >= 0) {
        double result = sqrt_iterative(number);
        printf("该数的平方根约为 %.4f\n", result);
    } else {
        printf("输入的是负数，无法计算平方根。\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`sqrt_iterative`函数通过不断逼近的方式计算给定正数的平方根，直到两次迭代结果之间的差小于预设的精度值（epsilon）。`main`函数中用户输入一个数，然后调用这个函数并打印结果。