c语言 迭代法求正数的平方根

#include <stdio.h>

int main() {
double x, y, e = 0.00001; // e为误差，可以根据需要调整
printf("请输入一个正数：");
scanf("%lf", &x);
y = x; // 初始化y为x，作为迭代的起点
while (y * y - x > e || x - y * y > e) { // 当误差小于e时退出循环
y = (y + x / y) / 2; // 迭代公式
}
printf("%g的平方根是%g\n", x, y);
return 0;
}

相关问题

设计c语言程序：用迭代法求x=根号下a，求平方根的迭代公式为

在C语言中，可以使用迭代法（如牛顿迭代法或二分法）来逼近给定正数`a`的平方根。其中一种常用的方法是使用Babylonian（也称作逐次近似法）迭代公式，它是一种简单而直接的方法。下面是一个简单的示例，演示了如何编写这样一个函数：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 使用数学库里的fabs()函数进行精度比较

// 迭代计算平方根的函数
double sqrt_iterative(double a, double guess, int max_iterations, double tolerance) {
    if (a == 0 || a == 1)
        return a; // 特殊情况处理

    for (int i = 0; i < max_iterations; ++i) {
        double new_guess = (guess + a / guess) / 2.0;
        if (fabs(new_guess - guess) < tolerance) // 判断是否达到精度要求
            return new_guess;
        guess = new_guess;
    }
    printf("Warning: Max iterations reached without convergence.\n");
    return guess; // 返回最终的猜测值，如果未收敛
}

int main() {
    double a;
    printf("Enter the positive number a: ");
    scanf("%lf", &a);
    
    double initial_guess = a / 2.0; // 初始猜测值，一般取a的一半
    double max_iterations = 100; // 最大迭代次数
    double tolerance = 1e-6; // 精度阈值

    double result = sqrt_iterative(a, initial_guess, max_iterations, tolerance);
    printf("The square root of %.2f is approximately %.8f\n", a, result);
    return 0;
}

在这个程序中，用户输入一个正数`a`，然后通过迭代计算出其平方根。函数`sqrt_iterative()`会持续更新猜测值直到满足精度要求或达到最大迭代次数。

c语言中如何计算算术平方根

在C语言中，计算算术平方根的传统方法之一是使用牛顿迭代法（Newton's method），这是一种数值计算技巧，通过不断逼近的方式找到函数的零点，对于求平方根特别有效。以下是简单的牛顿迭代法实现：

#include <math.h> // 包含数学库以使用sqrt函数作为比较基准

// 使用牛顿迭代法计算近似值
double sqrt_iterative(double x) {
    if (x <= 0) return 0; // 非正数无实数平方根
    double guess = x; // 初始猜测值
    while ((guess * guess) - x > 1e-6) { // 设置一个足够小的精度阈值
        guess = (guess + x / guess) / 2;
    }
    return guess;
}

int main() {
    double num = 16.0;
    double result = sqrt_iterative(num);
    printf("The square root of %.2f is approximately %.2f\n", num, result);
    return 0;
}