如何用C语言实现迭代法来计算一个数的平方根？

在C语言中，可以使用牛顿迭代法来近似计算一个数的平方根。这种方法基于这样一个事实，即函数f(x) = x^2 - a的零点就是a的平方根。以下是基本步骤：

1. 定义一个函数，如`sqrt_iterative`，接受两个参数：目标值`a`和精度阈值`epsilon`。
2. 初始化一个初始猜测值，比如x = a / 2，这是因为对于任意正数a，其一半总是小于它的平方根。
3. 创建一个循环，直到满足精度条件（|x_new - x旧| < epsilon），其中x_new是通过下面公式计算的新猜测值：

   x_new = (x + a / x) / 2;

4. 返回x_new作为结果。

这里是简单的代码示例：

#include <math.h>
#include <stdio.h>

double sqrt_iterative(double a, double epsilon) {
    double x = a / 2; // 初始猜测值
    while (fabs(x * x - a) > epsilon) { // 精度判断
        x = (x + a / x) / 2; // 更新x
    }
    return x;
}

int main() {
    double number, result;
    printf("请输入一个正数：");
    scanf("%lf", &number);
    result = sqrt_iterative(number, 1e-6); // 设置一个合理的精度
    printf("该数的平方根大约为: %lf\n", result);
    return 0;
}