已知铜棒的长度和温度之间具有线性关系：为。为获得０℃时铜棒的长度y0和铜的线膨胀系数x，现测得不同温度下铜棒的长度，如下表，求y0，x的最可信赖值以及其精度估计。

要解决这个问题，我们需要对给定的数据应用线性回归分析。首先，我们要确定数据是否适合线性模型 L = y0 + x * (T - 0°C)，其中 L 是长度，T 是温度。然后我们计算斜率 x 的最佳估计（即线性回归直线的斜率），这将是铜的线膨胀系数。

对于 y0 的计算，当 T = 0°C 时，L 应该等于 y0。所以我们需要找到测量表格中接近于 0°C 的数据点来估算初始长度。

假设我们有以下数据点（温度 T 和对应的长度 L）：

T1, L1
T2, L2
...
TN, LN

我们将使用最小二乘法来找出 x 和 y0 的最优解。通过以下步骤求解：

1. 计算总和的横坐标 (Σ(Ti - 0°C)) 和纵坐标 (Σ(Li - y0))，以及总和的平方差 (Σ((Li - y0) - x*(Ti - 0°C))^2)。
2. 对上述公式求导数，令其等于零得到关于 x 和 y0 的方程组。
3. 解这个方程组得到 x 和 y0 的估计值。

至于精度估计，可以使用标准误差（standard error of the estimate，SEE）来衡量，它基于残差平方和、自由度和回归系数的统计特性。通常使用下面的公式计算：

\[ SEE = \sqrt{\frac{RSS}{n-1}} \]
- RSS（Residual Sum of Squares）是残差平方和（实际值减去预测值的平方和）。
- n 是样本大小（数据点的数量）。
- p 是自变量（这里是 1，因为只有一个温度变量）。

有了这些信息，我们可以计算出 x 和 y0 的估计值及其可信区间。