利用C语言用辗转相除法求最大公约数
时间: 2024-06-13 16:09:15 浏览: 25
以下是利用C语言用辗转相除法求最大公约数的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, t;
scanf("%d %d", &a, &b);
while (b != 0) {
t = a % b;
a = b;
b = t;
}
printf("%d", a);
return 0;
}
```
这段代码中,我们输入两个数a和b,然后利用while循环进行辗转相除,直到b为0时,此时a的值就是最大公约数。这种方法比较高效,时间复杂度为O(logn)。
--相关问题--:
1. 什么是最大公约数和最小公倍数?
2. C语言中如何进行输入
相关问题
C语言用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
最大公约数和最小公倍数可以通过辗转相除法来求解。
辗转相除法,也叫欧几里得算法,是求最大公约数的一种方法。其基本思想是:两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。即,设两数为a、b(a>b),它们的最大公约数设为gcd(a,b),根据辗转相除法,有:
gcd(a,b) = gcd(b,a%b)
当a%b=0时,b即为所求的最大公约数。
最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。可以通过最大公约数来求解。设两数为a、b(a>b),它们的最小公倍数设为lcm(a,b),则有:
lcm(a,b) = a * b / gcd(a,b)
下面是用C语言实现辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的代码:
```c
#include <stdio.h>
// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
int a, b;
printf("请输入两个整数:");
scanf("%d%d", &a, &b);
printf("它们的最大公约数为:%d\n", gcd(a, b));
printf("它们的最小公倍数为:%d\n", lcm(a, b));
return 0;
}
```
c语言用辗转相除法求最大公约数
以下是使用辗转相除法在C语言中求最大公约数的代码和解释:
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
int c = a % b;
while (c) {
a = b;
b = c c = a % b;
}
return b;
}
int main() {
int m, n;
scanf("%d%d", &m, &n);
int ret = gcd(m, n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
```
代码解释:
1. 首先定义了一个名为`gcd`的函数,该函数接受两个整数参数`a`和`b`,返回它们的最大公约数。
2. 在函数中,定义了一个变量`c`,用于存储`a`除以`b`的余数。
3. 使用`while`循环,当`c`不为0时,执行以下操作:
a. 将`b`的值赋给`a`,将`c`的值赋给`b`,更新被除数和除数。
b. 计算新的`c`的值,即`a`除以`b`的余数。
4. 当`c`为0时,`b`的值即为`a`和`b`的最大公约数,将其返回。
5. 在`main`函数中,首先读入两个整数`m`和`n`。
6. 调用`gcd`函数,将`m`和`n`作为参数传入,得到它们的最大公约数。
7. 将最大公约数打印输出。