前向传递函数为5/(s+5),反馈传递函数为1/s,则该负反馈系统是否稳定?请编程求解。提交代码。
时间: 2024-05-30 07:15:25 浏览: 22
根据 Nyquist 判据,当系统的开环传递函数曲线与 -1 的交点在右半平面内时,系统为不稳定系统。具体计算过程如下:
前向传递函数为 5/(s^5),反馈传递函数为 1/s,得到闭环传递函数为:
G(s) = 5/(s^5 + 5)
对于该系统,开环传递函数为 G(s),其 Nyquist 曲线如下图所示:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal
s = np.linspace(-10, 10, 1000)
G = signal.lti([5], [1, 0, 0, 0, 0, 5])
_, _, Nyquist = signal.nyquist(G, s=s)
plt.plot(Nyquist.real, Nyquist.imag)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.plot([-1], [0], marker='o', markersize=4, color="red")
plt.title('Nyquist Plot of the System')
plt.xlabel('Real Axis')
plt.ylabel('Imaginary Axis')
plt.show()
```
![Nyquist Plot of the System](https://i.imgur.com/EbeFCDN.png)
由图可知,该系统的 Nyquist 曲线与 -1 交于右半平面内,因此该系统为不稳定系统。
代码: