设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=(10*(s+1))/(s^2(s-1)),试奈奎斯特图并用奈奎斯特稳定判据判定系统的稳定性

好的，根据奈奎斯特稳定判据，若奈奎斯特环上有且仅有一个点位于左半平面，则系统稳定；若奈奎斯特环上有点位于右半平面，则系统不稳定。

首先，将开环传递函数G(s)写成分式的形式：G(s) = 10(s+1)/(s^2(s-1)) = Kp * Gp(s) / (s * Gc(s)), 其中Kp = 10，Gp(s) = (s+1)/(s^2(s-1))，Gc(s) = 1。

然后，根据奈奎斯特定理，我们可以将Gp(s)沿着实轴正方向旋转360度，得到奈奎斯特环的形状。由于Gp(s)的零点为-1，极点为0和1，因此奈奎斯特环由两段组成：第一段从0到1，第二段从1到无穷远，如下图所示：


由图可见，奈奎斯特环上有且仅有一个点位于左半平面，因此该系统稳定。