Eigen对矩阵的每行每列进行汉宁窗函数滤波并形成新的滤波后的矩阵

汉宁窗函数是一种常用的窗函数，可以应用于信号处理和滤波等领域。在Eigen中，可以使用Convolution类和DiagonalMatrix类来对矩阵的每行每列应用汉宁窗函数进行滤波，并形成新的滤波后的矩阵。下面是一个示例代码：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

int main()
{
    MatrixXd m(4,4);
    m << 1,2,3,4,
         5,6,7,8,
         9,10,11,12,
         13,14,15,16;
    
    MatrixXd hann_row(1, m.cols());
    for(int j=0; j<m.cols(); j++)
    {
        double val = 0.5 * (1 - std::cos(2 * M_PI * j / (m.cols() - 1)));
        hann_row(0, j) = val;
    }
    
    DiagonalMatrix<double, Dynamic> hann_col(m.rows());
    for(int i=0; i<m.rows(); i++)
    {
        double val = 0.5 * (1 - std::cos(2 * M_PI * i / (m.rows() - 1)));
        hann_col.diagonal()(i) = val;
    }
    
    MatrixXd result_row(m.rows(), m.cols());
    for(int i=0; i<m.rows(); i++)
    {
        VectorXd row = m.row(i);
        VectorXd filtered = row.cwiseProduct(hann_row.transpose());
        result_row.row(i) = filtered;
    }
    
    MatrixXd result_col(m.rows(), m.cols());
    result_col = hann_col * result_row.transpose();
    result_col.transposeInPlace();
    
    std::cout << "Original matrix:\n" << m << std::endl;
    std::cout << "Hann windowed filtered matrix (row-wise):\n" << result_row << std::endl;
    std::cout << "Hann windowed filtered matrix (row- and column-wise):\n" << result_col << std::endl;
    
    return 0;
}

上述代码中，我们首先创建了一个4x4的矩阵m，然后分别创建了一个行窗函数hann_row和列窗函数hann_col。接下来，我们对矩阵的每一行分别应用行窗函数进行滤波，然后对滤波后的矩阵应用列窗函数进行滤波，从而得到最终的滤波后的矩阵result_col。需要注意的是，在应用列窗函数时，我们需要使用DiagonalMatrix类来创建一个对角矩阵，并将其与行窗函数滤波后的矩阵转置相乘，最后再将结果转置回来。

需要注意的是，这个示例只是一个简单的示例，实际应用中可能需要考虑更多的细节和优化。此外，Eigen还提供了其他更高级的矩阵操作，可以满足更复杂的需求。