Eigen对矩阵进行傅里叶变换并进行周期延拓后调整±频率位置

Eigen是一个C++的线性代数库，它提供了一些基本的矩阵操作，包括傅里叶变换和周期延拓。在Eigen中，可以使用FFT类来进行傅里叶变换。

要进行周期延拓，可以使用Block方法将矩阵的一部分复制到矩阵的另一部分。例如，如果要将矩阵A的第一列复制到A的最后一列，并将A的第二列复制到A的第一列，可以使用以下代码：

A.block(0, A.cols()-1, A.rows(), 1) = A.col(0);
A.block(0, 1, A.rows(), A.cols()-1) = A.block(0, 0, A.rows(), A.cols()-1);

要调整±频率位置，可以使用FFTShift类。例如，如果要将矩阵A的频率向右偏移一半，则可以使用以下代码：

Eigen::FFTShift<Eigen::FFT<double> > fft_shift;
A = fft_shift.inverse(A * fft_shift.forward(A)).real();

这将使用FFTShift类将A进行傅里叶变换，并在频率域中将A向右偏移一半，然后将其进行反傅里叶变换并保存实数部分作为结果。

相关问题

eigen 两个矩阵 仿射变换代码

以下是使用Eigen库进行仿射变换的示例代码：

#include <Eigen/Dense>

int main()
{
    // 定义原始矩阵
    Eigen::Matrix3f originalMatrix;
    originalMatrix << 1, 2, 3,
                      4, 5, 6,
                      7, 8, 9;

    // 定义仿射变换矩阵
    Eigen::Affine3f affineMatrix;
    affineMatrix = Eigen::Translation3f(1.0f, 2.0f, 3.0f) * 
                   Eigen::AngleAxisf(M_PI/4, Eigen::Vector3f::UnitX()) * 
                   Eigen::Scaling(2.0f, 1.0f, 1.0f);

    // 进行仿射变换
    Eigen::Matrix3f transformedMatrix = (affineMatrix.matrix().inverse() * originalMatrix * affineMatrix.matrix()).block<3, 3>(0, 0);

    // 打印结果
    std::cout << "Original matrix:\n" << originalMatrix << std::endl;
    std::cout << "Transformed matrix:\n" << transformedMatrix << std::endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了一个3x3的原始矩阵。然后，我们定义了一个仿射变换矩阵，其中包括平移、旋转和缩放操作。最后，我们将原始矩阵与仿射变换矩阵相乘，得到变换后的矩阵。

需要注意的是，Eigen库中的仿射变换矩阵是4x4的，因此我们需要使用`affineMatrix.matrix()`方法将其转换为3x3矩阵进行矩阵乘法运算。同时，由于仿射变换矩阵是一个线性变换，我们需要通过矩阵逆和正常数乘法来计算变换后的矩阵。

eigen 两个矩阵 线性变换代码

以下是使用Eigen库实现两个矩阵的线性变换的示例代码：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

int main()
{
    // 定义矩阵A和B
    Matrix3d A;
    A << 1, 2, 3,
         4, 5, 6,
         7, 8, 9;

    Matrix3d B;
    B << 9, 8, 7,
         6, 5, 4,
         3, 2, 1;

    // 定义线性变换矩阵C
    Matrix3d C;
    C << 1, 2, 3,
         4, 5, 6,
         7, 8, 9;

    // 计算A * C 和 B * C
    Matrix3d AC = A * C;
    Matrix3d BC = B * C;

    // 输出结果
    std::cout << "A * C = \n" << AC << std::endl;
    std::cout << "B * C = \n" << BC << std::endl;

    return 0;
}

在这个例子中，我们定义了两个3x3的矩阵A和B，以及一个3x3的线性变换矩阵C。我们使用Eigen库中的Matrix3d类来定义这些矩阵，并使用<<运算符来初始化它们的值。

然后，我们计算A * C和B * C，并将结果存储在AC和BC中。我们使用*运算符来执行矩阵乘法。

最后，我们输出结果到控制台。运行程序，将得到以下输出：

A * C =
 30  36  42
 66  81  96
102 126 150
B * C =
 90 114 138
 54  69  84
 18  24  30

这些结果是用C矩阵对A和B进行线性变换的结果。