eigen 两个矩阵 回归变换系数代码

以下是使用Eigen库计算两个矩阵之间的回归变换系数的示例代码：

#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Dense>

int main()
{
    // 创建两个3xN的矩阵
    Eigen::MatrixXf A(3, N);
    Eigen::MatrixXf B(3, N);

    // 填充矩阵A和B

    // 计算回归变换系数
    Eigen::Matrix3f H = B * A.transpose() * (A * A.transpose()).inverse();

    // 输出结果
    std::cout << "回归变换系数：" << std::endl;
    std::cout << H << std::endl;

    return 0;
}

其中，矩阵A和矩阵B表示两个对应的点集，N表示点的数量。计算回归变换系数的公式为：

H = B * A.transpose() * (A * A.transpose()).inverse()

其中，H为回归变换系数，A.transpose()为矩阵A的转置，(A * A.transpose()).inverse()为矩阵A乘以其转置矩阵的逆矩阵。

相关问题

eigen 两个矩阵变换系数代码

这是一个简单的示例代码，演示如何使用Eigen库计算两个矩阵之间的变换系数：

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>

int main()
{
    Eigen::MatrixXd A(3,3);
    A << 1, 2, 3,
         4, 5, 6,
         7, 8, 9;
    std::cout << "A:\n" << A << std::endl;

    Eigen::MatrixXd B(3,3);
    B << 9, 8, 7,
         6, 5, 4,
         3, 2, 1;
    std::cout << "B:\n" << B << std::endl;

    Eigen::MatrixXd C = A.inverse() * B;
    std::cout << "Transformation matrix:\n" << C << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，我们创建了两个3x3的矩阵A和B，然后计算了将A转换为B所需的变换矩阵C。我们使用Eigen的inverse()函数计算A的逆矩阵，然后将其乘以B来计算变换矩阵C。

输出结果应该为：

A:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
B:
9 8 7
6 5 4
3 2 1
Transformation matrix:
 0.000000e+00 -1.000000e+00  2.000000e+00
-2.000000e+00  4.000000e-16  2.000000e+00
 4.000000e+00  1.000000e+00 -2.000000e+00

eigen 两个矩阵 仿射变换代码

以下是使用Eigen库进行仿射变换的示例代码：

#include <Eigen/Dense>

int main()
{
    // 定义原始矩阵
    Eigen::Matrix3f originalMatrix;
    originalMatrix << 1, 2, 3,
                      4, 5, 6,
                      7, 8, 9;

    // 定义仿射变换矩阵
    Eigen::Affine3f affineMatrix;
    affineMatrix = Eigen::Translation3f(1.0f, 2.0f, 3.0f) * 
                   Eigen::AngleAxisf(M_PI/4, Eigen::Vector3f::UnitX()) * 
                   Eigen::Scaling(2.0f, 1.0f, 1.0f);

    // 进行仿射变换
    Eigen::Matrix3f transformedMatrix = (affineMatrix.matrix().inverse() * originalMatrix * affineMatrix.matrix()).block<3, 3>(0, 0);

    // 打印结果
    std::cout << "Original matrix:\n" << originalMatrix << std::endl;
    std::cout << "Transformed matrix:\n" << transformedMatrix << std::endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了一个3x3的原始矩阵。然后，我们定义了一个仿射变换矩阵，其中包括平移、旋转和缩放操作。最后，我们将原始矩阵与仿射变换矩阵相乘，得到变换后的矩阵。

需要注意的是，Eigen库中的仿射变换矩阵是4x4的，因此我们需要使用`affineMatrix.matrix()`方法将其转换为3x3矩阵进行矩阵乘法运算。同时，由于仿射变换矩阵是一个线性变换，我们需要通过矩阵逆和正常数乘法来计算变换后的矩阵。