n个小朋友围成一个圈，从第一个小朋友开始进行报数，数到m的人出列，再有下一个人人重新从1开始报数，数到m的人再出圈，以此类推，直到所有人都出圈，请输出依次出圈人的编号。

### 回答1：
这个问题可以使用链表来实现，每个节点代表一个小朋友，将它们连接成一个环形链表。然后遍历链表，每次数到第m个节点，就将它从链表中删除，并输出它的编号。重复这个过程直到链表为空。

下面是基于链表的 Python 实现：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.next = None

def josephus(n, m):
    # 创建 n 个节点的环形链表
    head = Node(1)
    curr = head
    for i in range(2, n+1):
        curr.next = Node(i)
        curr = curr.next
    curr.next = head

    # 依次删除节点，输出编号
    curr = head
    while curr.next != curr:
        for i in range(m-2):
            curr = curr.next
        print(curr.next.val)
        curr.next = curr.next.next
        curr = curr.next
    print(curr.val)

# 示例
josephus(7, 3)  # 输出：3 6 2 7 5 1 4

时间复杂度为 $O(nm)$，因为要遍历链表 $n$ 次，每次遍历需要数 $m$ 个节点。空间复杂度为 $O(n)$，因为需要存储链表中的 $n$ 个节点。

### 回答2：
假设有n=6个小朋友，m=3。

开始时，小朋友编号依次为1、2、3、4、5、6。

第一轮开始时，从第一个小朋友开始报数，数到3的小朋友出列，也就是小朋友3。

剩余的小朋友编号依次为1、2、4、5、6。

第二轮开始时，小朋友编号重新从1开始报数，数到3的小朋友出列，也就是小朋友6。

剩余的小朋友编号依次为1、2、4、5。

第三轮开始时，小朋友编号重新从1开始报数，数到3的小朋友出列，也就是小朋友2。

剩余的小朋友编号依次为1、4、5。

第四轮开始时，小朋友编号重新从1开始报数，数到3的小朋友出列，也就是小朋友5。

剩余的小朋友编号依次为1、4。

第五轮开始时，小朋友编号重新从1开始报数，数到3的小朋友出列，也就是小朋友1。

剩余的小朋友编号为4。

第六轮开始时，小朋友编号重新从1开始报数，数到3的小朋友出列，也就是小朋友4。

最后剩下的小朋友编号为：[3]。

所以依次出列的小朋友的编号为3、6、2、5、1、4。

### 回答3：
n个小朋友围成一个圈，从第一个小朋友开始进行报数，数到m的人出列，再有下一个人人重新从1开始报数，数到m的人再出圈，以此类推，直到所有人都出圈。要输出依次出圈人的编号，我们可以使用循环队列来模拟这个过程。

首先，我们创建一个长度为n的循环队列，用来表示小朋友围成的圈。每个队列元素的值表示小朋友的编号，初始值依次为1到n。创建一个变量count，用来表示当前报数的小朋友的位置。

然后，我们进行循环，直到队列为空。每次循环中，将count加上m-1，表示数到m的位置。如果count超过队列长度，我们需要通过取余操作来将count限制在队列范围内。然后，取出队列中位置为count的小朋友的编号，并打印出来作为出圈的人。接着，将这个小朋友从队列中移除。

重复上述步骤，直到队列为空。输出的就是依次出圈人的编号。

例如，n=5，m=3，初始队列为[1, 2, 3, 4, 5]。进行循环时，第一次取出的小朋友是(1+3-1)%5=3，编号为3；第二次取出的小朋友是(3+3-1)%4=1，编号为1；第三次取出的小朋友是(1+3-1)%3=0，编号为5；第四次取出的小朋友是(5+3-1)%2=1，编号为2；最后取出的小朋友是(2+3-1)%1=0，编号为4。依次出圈的人的编号为3、1、5、2、4。

通过循环队列模拟报数的过程，我们可以依次输出出圈人的编号。