隐式qr法求实矩阵的全部特征根matlab实现

隐式QR方法是一种用于求解实矩阵全部特征根的数值计算方法，Matlab可以实现此方法。

首先，假设我们需要求解的实矩阵A的全部特征根。我们可以使用隐式QR方法来迭代计算。

1. 首先，将矩阵A分解为A=QR，其中Q为正交矩阵，R为上三角矩阵。可以使用Matlab中的函数[Q, R] = qr(A)来实现这一步骤。

2. 然后，计算矩阵T = R * Q，得到一个新的实矩阵T。

3. 对T进行相似变换，将其转化为一个Hessenberg矩阵，即T = U * H * U'，其中U为正交矩阵，H为Hessenberg矩阵。可以使用Matlab中的函数H = hess(T)来实现这一步骤。

4. 再次进行QR分解，将H分解为H = QR，得到一个新的实矩阵Q和上三角矩阵R。

5. 重复步骤2和步骤4，直到矩阵R的对角线元素足够接近于实数或为0。

6. 最后，矩阵R的对角线元素即为矩阵A的全部特征值。

以上就是用隐式QR方法求解实矩阵全部特征根的Matlab实现方法。通过迭代计算QR分解和Hessenberg分解，可以逐步逼近实矩阵的全部特征根。