传递闭包python

传递闭包是指在一个集合上的二元关系，如果该关系对于集合中的所有元素都成立，那么该关系就是传递的。在Python中，可以使用Warshall算法来求解传递闭包。具体实现方法如下：

def transitive_closure(matrix):
    n = len(matrix)
    closure = [[0] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            closure[i][j] = matrix[i][j]
    for k in range(n):
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                closure[i][j] = closure[i][j] or (closure[i][k] and closure[k][j])
    return closure

其中，matrix是一个n*n的矩阵，表示集合上的二元关系。函数返回一个n*n的矩阵，表示传递闭包。

相关问题

输入任意一个二元关系的关系矩阵，计算该二元关系的传递闭包。python

在Python中，计算二元关系的传递闭包通常涉及到图理论的概念，特别是在处理布尔矩阵（表示二元关系的0-1矩阵）。你可以使用邻接矩阵或邻接列表来存储这个关系，然后通过迭代算法找到所有可以通过一系列步骤从源节点到达目标节点的路径。

以下是一个简单的示例，使用`networkx`库来计算传递闭包：

import networkx as nx

# 假设我们有如下的二维列表表示二元关系
relation_matrix = [
    [0, 1, 1],
    [1, 0, 0],
    [1, 0, 0]
]

# 将矩阵转换为无向图
graph = nx.from_numpy_array(relation_matrix, create_using=nx.Graph())

# 计算传递闭包
def transitive_closure(graph):
    G_trans = graph.copy()
    for node in G_trans.nodes:
        G_trans.add_edges_from(nx.all_neighbors(G_trans, node), weight=1)
    return G_trans

transitive_graph = transitive_closure(graph)

# 现在transitive_graph包含了原始关系的传递闭包

在这个例子中，`nx.all_neighbors`函数用于找出每个节点的所有邻居，而`add_edges_from`则添加了所有由源到目标的直接和间接连接。传递闭包就是最终生成的图形，其中每条边代表从一个点可以经过零次或多次其他点到达另一个点。

用python画一个离散数学中传递闭包的关系图

在离散数学中，传递闭包是指一个关系的自反闭包和传递闭包的并集。在 Python 中，可以使用 NetworkX 库来绘制传递闭包的关系图。下面是一个示例代码：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一个空的有向图形对象
G = nx.DiGraph()

# 添加节点
G.add_nodes_from(range(1, 6))

# 添加边
G.add_edges_from([(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)])
G.add_edges_from([(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5)])
G.add_edges_from([(1, 3), (1, 4), (2, 4), (3, 5)])

# 计算传递闭包
TC = nx.transitive_closure(G)

# 绘制传递闭包图
pos = nx.spring_layout(TC)
nx.draw_networkx_nodes(TC, pos)
nx.draw_networkx_edges(TC, pos)
nx.draw_networkx_labels(TC, pos)

# 显示图形
plt.show()

该代码将会创建一个有向图，然后计算该图的传递闭包，并使用 NetworkX 库绘制该传递闭包图。其中 add_nodes_from() 函数用于添加节点，add_edges_from() 函数用于添加边，transitive_closure() 函数用于计算传递闭包。