求 0—4 所能组成的无重复的5位数中奇数的个数。 无重复的5位数是指0-4仅能出现一次。用c语言代码书写

要计算从0到4这五个数字所能组成的所有无重复5位数中的奇数个数，我们首先需要确定哪些数字可以构成奇数。对于一个五位数，如果它是奇数，那么个位必须是1、3或5，因为0、2、4是偶数。

考虑到0不能放在最高位（百位），所以有三个可能的个位选择。然后我们需要考虑剩下的四位数，由于不允许重复，我们可以在剩余的四个数字中选择四个位置放置非个位的数字。

因此，我们可以用组合数学的方法计算这个值：先从四个非个位数字中选三个放在前四位，然后再从剩下的个位数字中选择一个放最后一位。总共有：

\[ C(4,3) \times C(3,1) = \frac{4!}{3!(4-3)!} \times \frac{3!}{2!(3-2)!} \]

其中 \( C(n,k) \) 表示从n个不同元素中取k个元素的组合数，\( n! \) 表示n的阶乘。

现在我们来计算具体的数值：

\[ C(4,3) = \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2 \times 1} = 4 \]
\[ C(3,1) = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3 \]

所以，总的奇数个数是 \( 4 \times 3 = 12 \)。

以下是简单的C语言代码实现该计算：

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int combinations(int n, int k) {
    return factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k));
}

int main() {
    int non_zero_digits = 4; // 非个位数字的数量
    int odd_ones = 3; // 可以放在个位的奇数

    int total_odd_numbers = combinations(non_zero_digits, 3) * odd_ones;
    printf("无重复的5位数中的奇数个数为：%d\n", total_odd_numbers);

    return 0;
}

运行这段代码会得到结果为12，即满足条件的无重复5位奇数总数。