4.若元素的进栈序列为A、 B.C D. €运用栈操作能否得到出栈序列B、CA、ED和D、B. A、 C. E?为什
时间: 2024-06-01 22:08:50 浏览: 22
能。
对于出栈序列B、CA、ED:
1. 将A进栈,栈内元素为A;
2. 将B进栈,栈内元素为A、B;
3. 将C进栈,栈内元素为A、B、C;
4. 将C出栈,栈内元素为A、B;
5. 将A出栈,栈内元素为B;
6. 将E进栈,栈内元素为B、E;
7. 将D进栈,栈内元素为B、E、D;
8. 将D出栈,栈内元素为B、E;
9. 将B出栈,栈内元素为E;
10. 将E出栈,栈为空。
因此,可以使用栈操作得到出栈序列B、CA、ED。
对于出栈序列D、B. A、C、E:
1. 将A进栈,栈内元素为A;
2. 将B进栈,栈内元素为A、B;
3. 将C进栈,栈内元素为A、B、C;
4. 将C出栈,栈内元素为A、B;
5. 将B出栈,栈内元素为A;
6. 将D进栈,栈内元素为A、D;
7. 将B进栈,栈内元素为A、D、B;
8. 将B出栈,栈内元素为A、D;
9. 将A出栈,栈内元素为D;
10. 将C进栈,栈内元素为D、C;
11. 将E进栈,栈内元素为D、C、E;
12. 将E出栈,栈内元素为D、C;
13. 将C出栈,栈内元素为D;
14. 将D出栈,栈为空。
因此,可以使用栈操作得到出栈序列D、B. A、C、E。
相关问题
若元素的进栈序列为A,B,C,D,E,运用栈操作,能否得到出栈序列B,C,A,E,D和D,B,A,C,E?为什么?
对于第一个出栈序列 B,C,A,E,D,我们可以通过模拟栈的操作来验证是否能够得到该序列。具体操作如下:
1. 将 A 压入栈中
2. 将 B 压入栈中
3. 将 C 压入栈中
4. 将 C 出栈,记录为出栈序列的第一个元素
5. 将 B 出栈,记录为出栈序列的第二个元素
6. 将 D 压入栈中
7. 将 E 压入栈中
8. 将 E 出栈,记录为出栈序列的第三个元素
9. 将 A 出栈,记录为出栈序列的第四个元素
10. 将 D 出栈,记录为出栈序列的第五个元素
按照上述操作,可以得到出栈序列 B,C,A,E,D,因此可以通过栈的操作得到该序列。
对于第二个出栈序列 D,B,A,C,E,我们也可以通过模拟栈的操作来验证是否能够得到该序列。具体操作如下:
1. 将 A 压入栈中
2. 将 B 压入栈中
3. 将 C 压入栈中
4. 将 C 出栈,记录为出栈序列的第二个元素
5. 将 B 出栈,记录为出栈序列的第三个元素
6. 将 D 压入栈中
7. 将 E 压入栈中
8. 将 E 出栈,记录为出栈序列的第一个元素
9. 将 A 出栈,记录为出栈序列的第四个元素
10. 将 D 出栈,记录为出栈序列的第五个元素
按照上述操作,无法得到出栈序列 D,B,A,C,E,因此无法通过栈的操作得到该序列。
原因是,对于一个给定的进栈序列,它能够得到的出栈序列并不是唯一的,而是有多个可能的出栈序列。而一个出栈序列能否通过栈的操作得到,取决于该出栈序列是否满足以下条件:
1. 栈中的元素没有越界,即每个元素进栈后必须出栈。
2. 栈中的元素出栈顺序满足出栈序列的要求。
对于第一个出栈序列 B,C,A,E,D,它满足上述两个条件,因此可以通过栈的操作得到该出栈序列。而对于第二个出栈序列 D,B,A,C,E,它不满足第二个条件,因此无法通过栈的操作得到该出栈序列。
若元素的进栈序列为:A、B、C、D、E,运用栈操作,能否得到出栈序列B、C、A、E、D和D、B、A、C、E?如果不能,请说明理由?
对于第一个出栈序列 B、C、A、E、D,可以通过以下操作得到:
1. 将 A 元素入栈
2. 将 B 元素入栈
3. 将 C 元素入栈
4. 将 C 元素出栈
5. 将 B 元素出栈
6. 将 D 元素入栈
7. 将 E 元素入栈
8. 将 E 元素出栈
9. 将 D 元素出栈
10. 将 A 元素出栈
因此,可以得到出栈序列 B、C、A、E、D。
对于第二个出栈序列 D、B、A、C、E,无法通过栈操作得到。原因是,栈的特点是先进后出,而出栈序列的顺序是先出后进。因此,在栈中进行操作时,只能让先入栈的元素先出栈,无法满足先出栈的元素先出栈的要求。
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