对于一个正整数，如果它和除了它自身以外的所有正因子之和相等，我们称它为“完美数“。 给定一个整数 n， 如果是完美数，返回 true，否则返回 falsecpp

在一个正整数n被称为完美数的情况下，它的和等于所有小于n且与其互质（即除1和本身以外没有其他公因数）的正因子的和。如果你需要编写一个函数来检查一个整数是否是完美数，你可以按照以下步骤设计：

#include <vector>
using namespace std;

// 计算给定整数的所有正因子
vector<int> getFactors(int num) {
    vector<int> factors;
    for (int i = 1; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            if (i != num / i) { // 避免添加重复因子（如对于4，我们只添加2）
                factors.push_back(num / i);
            }
        }
    }
    return factors;
}

bool isPerfectNumber(int n) {
    int sumOfFactors = 1; // 包含1作为因子
    for (int factor : getFactors(n)) {
        if (factor != n) { // 排除n自身
            sumOfFactors += factor;
        }
    }
    return sumOfFactors == n;
}

这个函数首先获取数字n的所有因子，然后将它们相加。如果总和等于n，那么n就是完美数，函数返回true；否则返回false。