有一分数序列: 1/2-2/3+3/5--5/8+8/13-13/21..., 求出这个数列的前20项之和。

这是一个交替求和的数列，可以使用交替级数的求和公式来计算。公式如下：

$$S=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{3}{5}-\frac{5}{8}+\frac{8}{13}-\frac{13}{21}+ \cdots = \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\frac{F_n}{F_{n+1}}$$

其中$F_n$表示斐波那契数列，$F_1=1,F_2=1$。因此，前20项之和可以通过计算$S_{20}$得到。代码如下：