有一分数序列: 1/2-2/3+3/5--5/8+8/13-13/21..., 求出这个数列的前20项之和。

这是一个交替求和的数列，可以使用交替级数的求和公式来计算。公式如下：

$$S=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{3}{5}-\frac{5}{8}+\frac{8}{13}-\frac{13}{21}+ \cdots = \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\frac{F_n}{F_{n+1}}$$

其中$F_n$表示斐波那契数列，$F_1=1,F_2=1$。因此，前20项之和可以通过计算$S_{20}$得到。代码如下：

相关问题

有一个分数序列:2/1.-3/2

这个分数序列的下一个分数是 5/3。

这个分数序列的规律是：将前一个分数的分子与分母相加，作为下一个分数的分子；将前一个分数的分子作为下一个分数的分母。

具体来说，序列中的第一个分数是 2/1，下一个分数是 2+1/2=5/2，再下一个分数是 5+2/3=17/3，再下一个分数是 17+3/5=88/15，以此类推。所以这个分数序列的下一个分数是 88/15 的约分形式，即 5/3。

编写程序,计算分数序列: f=1-1/2+2/3-3/5+5/8-8/13+13/21... 前20项之和。 python

在Python中，可以使用循环和条件判断来编写程序计算这个分数序列的前20项之和。这个序列有一个特殊的模式，它是由斐波那契数列和相反的数交替构成的。我们可以创建两个变量分别存储当前的正数和负数，然后逐项相加。

def fibonacci(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        yield a
        a, b = b, a + b

# 计算正序的斐波那契数列
positive_fibonacci = [next(fibonacci) for _ in range(20)]

# 创建负数列表，其长度等于正数列表
negative_fibonacci = [-fibonacci[-1] for _ in positive_fibonacci]

# 初始化总和
total_sum = 0
for i in range(20):
    # 每隔两项取一次值，并加上对应的负数
    total_sum += (positive_fibonacci[i] - negative_fibonacci[i])

print("前20项之和:", total_sum)

运行上述代码后，你会得到分数序列前20项的和。