编写python 计算分数序列f=1-1/2+2/3-3/5+5/8-8/13+13/21

这是一个经典的无限级数，也被称为Leibniz公式，用于计算圆周率π的值，即：

\[ \pi = 4 \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2n + 1} \]

给定的序列就是这个公式的一部分，其中每一项是分数形式的\( (-1)^n / (2n + 1) \)，你可以编写Python程序来计算这个序列直到达到某个精度。下面是一个简单的实现示例：

def calculate_fraction_sequence(n_terms):
    total = 0
    sign = 1
    denominator = 1
    for i in range(n_terms):
        term = sign * 1 / denominator
        total += term
        if i % 2 == 0:
            denominator += 2
        else:
            denominator += 4
        sign *= -1
    return total * 4

# 计算前几项
sequence = calculate_fraction_sequence(10)
print(f"分数序列的近似和为: {sequence}")

# 相关问题--
1. 这个序列是如何与π相关的？
2. 如何改进这个函数，使其可以处理任意精度的计算？
3. 当我们增加序列长度，结果会更接近π吗？如果需要高精度的结果，应该如何做？>

注意，这个序列实际上是无穷级数，实际计算时你需要设定一个有限的项数`n_terms`，并理解它只提供π的一个近似值。