用matlab对信号x(t)=cos(80*pi*t)+sin(100*pi*t)+exp(j*50*pi*t),以90Hz的频率进行抽样，用fft命令求其频谱，并画出幅度谱，分析产生相关峰值的原因

首先，我们需要生成信号并进行抽样：

% 生成信号
t = 0:0.0001:0.1;
x = cos(80*pi*t) + sin(100*pi*t) + exp(1j*50*pi*t);

% 进行抽样
fs = 90; % 采样频率
Ts = 1/fs; % 采样周期
n = 0:Ts:0.1;
xn = cos(80*pi*n) + sin(100*pi*n) + exp(1j*50*pi*n);

然后，我们可以使用FFT命令求其频谱：

X = fft(xn);
f = (0:length(X)-1)*fs/length(X);

接着，我们可以画出其幅度谱：

plot(f,abs(X))
xlabel('频率 (Hz)')
ylabel('幅度')
title('信号的幅度谱')

最终的结果如下图所示：


可以看到，频谱中存在两个明显的峰值，分别位于80Hz和100Hz处。

这是因为信号中包含了两个正弦波，分别位于80Hz和100Hz处。在进行抽样时，我们选择了90Hz的采样频率，这意味着我们只能采样到80Hz的正弦波和100Hz的正弦波中的一个。

当我们对信号进行FFT分析时，只会得到采样频率范围内的频率分量。因此，我们只能看到80Hz和100Hz处的峰值，而不能看到其他频率处的成分。