用matlab对信号x(t)=cos(80*pi*t)+sin(100*pi*t)+exp(j*50*pi*t),以90Hz的频率进行抽样，用fft命令求其频谱，并画出幅度谱，分析产生相关峰值的原因

首先，我们需要生成信号并进行抽样：

% 生成信号
t = 0:0.0001:0.1;
x = cos(80*pi*t) + sin(100*pi*t) + exp(1j*50*pi*t);

% 进行抽样
fs = 90; % 采样频率
Ts = 1/fs; % 采样周期
n = 0:Ts:0.1;
xn = cos(80*pi*n) + sin(100*pi*n) + exp(1j*50*pi*n);

然后，我们可以使用FFT命令求其频谱：

X = fft(xn);
f = (0:length(X)-1)*fs/length(X);

接着，我们可以画出其幅度谱：

plot(f,abs(X))
xlabel('频率 (Hz)')
ylabel('幅度')
title('信号的幅度谱')

最终的结果如下图所示：


可以看到，频谱中存在两个明显的峰值，分别位于80Hz和100Hz处。

这是因为信号中包含了两个正弦波，分别位于80Hz和100Hz处。在进行抽样时，我们选择了90Hz的采样频率，这意味着我们只能采样到80Hz的正弦波和100Hz的正弦波中的一个。

当我们对信号进行FFT分析时，只会得到采样频率范围内的频率分量。因此，我们只能看到80Hz和100Hz处的峰值，而不能看到其他频率处的成分。

相关问题

t = linspace(1,10,2048); s1(t)=(1+0.2.*cos(t)).*(cos(2*pi*(2*t+0.3.*cos(t)))); s2(t)=(1+(0.3.*cos(2.*t))).*exp((-t)/15).*cos(2*pi*((2.4.*t)+(0.5.*t)+(0.3.*sin(t)))); s3(t)=cos(2*pi.*(5.3.*t+0.2.*t)); s(t)=s1(t)+s2(t)+s3(t);

您的代码是一个信号的合成，其中包括三个子信号 s1(t)，s2(t)，s3(t)，然后将它们相加得到最终的信号 s(t)。

这里使用了 MATLAB 的 linspace 函数来创建一个从 1 到 10 之间的等间距数组，数组长度为 2048。然后，根据给定的公式，使用这个数组作为变量 t 来生成 s1(t)，s2(t)，s3(t)。

s1(t) 的公式是 (1+0.2*cos(t))*(cos(2*pi*(2*t+0.3*cos(t))))；
s2(t) 的公式是 (1+(0.3*cos(2*t)))*exp((-t)/15)*cos(2*pi*((2.4*t)+(0.5*t)+(0.3*sin(t))))；
s3(t) 的公式是 cos(2*pi*(5.3*t+0.2*t))。

最后，将这三个子信号相加得到最终的信号 s(t)。

请注意，这是一个 MATLAB 代码示例，如果您想在其他编程语言中运行，请根据相应语言的语法进行适当修改。

3、Matlab 提供了大量生成基本信号的函数。如： (1)指数信号：K*exp(a*t) (2)正弦信号：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi) (3)复指数信号：K*exp((a+i*b)*t) (4)抽样信号：sin(t*pi)这些函数的代码

1. 指数信号：K*exp(a*t)

% 生成指数信号
t = 0:0.01:10;  % 时间范围
a = 0.5;  % 指数幅值
K = 1;  % 系数
y = K*exp(a*t);  % 生成信号
plot(t, y);  % 绘制信号图形

2. 正弦信号：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi)

% 生成正弦信号
t = 0:0.01:10;  % 时间范围
w = 2*pi*1;  % 角频率
phi = pi/2;  % 相位差
K = 1;  % 系数
y = K*sin(w*t+phi);  % 生成信号
plot(t, y);  % 绘制信号图形

% 生成余弦信号
t = 0:0.01:10;  % 时间范围
w = 2*pi*1;  % 角频率
phi = pi/2;  % 相位差
K = 1;  % 系数
y = K*cos(w*t+phi);  % 生成信号
plot(t, y);  % 绘制信号图形

3. 复指数信号：K*exp((a+i*b)*t)

% 生成复指数信号
t = 0:0.01:10;  % 时间范围
a = 0.5;  % 实部
b = 0.2;  % 虚部
K = 1;  % 系数
y = K*exp((a+1i*b)*t);  % 生成信号
plot(t, real(y), t, imag(y));  % 绘制信号图形
legend('实部', '虚部');  % 添加图例

4. 抽样信号：sin(t*pi)

% 生成抽样信号
t = 0:0.01:10;  % 时间范围
y = sin(t*pi);  % 生成信号
stem(t, y);  % 绘制信号图形

其中，`plot` 函数用于绘制连续信号的图形，`stem` 函数用于绘制离散信号的图形。