（5） 给定一个整数序列，找到最大邻接子序列，即找到具有最大和的1 i j n：a[i]+a[i+1]+··+a[j]。（请使用动态编程方法）c语言实现

以下是使用动态规划求解最大邻接子序列的C语言代码：

#include <stdio.h>

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int max_adjacent_subsequence(int a[], int n) {
    int dp[n];
    dp[0] = a[0];
    int max_sum = dp[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        dp[i] = max(dp[i-1] + a[i], a[i]);
        max_sum = max(max_sum, dp[i]);
    }
    return max_sum;
}

int main() {
    int a[] = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
    int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
    int max_sum = max_adjacent_subsequence(a, n);
    printf("The maximum adjacent subsequence sum is %d\n", max_sum);
    return 0;
}

输出结果为：

The maximum adjacent subsequence sum is 18

相关问题

找到A=[2，-7,3,1,2，-3,5，-4,6,2]最大邻接子阵列。

最大邻接子阵列指的是相邻元素之和最大的连续子数组。

我们可以使用动态规划来解决这个问题。设dp[i]表示以第i个元素结尾的最大邻接子阵列的和，则有以下状态转移方程：

dp[i] = max(dp[i-1]+A[i], A[i])

其中，dp[0]=A[0]，表示以第一个元素结尾的最大邻接子阵列的和就是第一个元素本身。

然后，我们遍历整个数组，找出dp[i]中的最大值，即为所求的最大邻接子阵列的和。

代码如下：

A = [2,-7,3,1,2,-3,5,-4,6,2]
dp = [0] * len(A)
dp[0] = A[0]
for i in range(1, len(A)):
    dp[i] = max(dp[i-1]+A[i], A[i])
print(max(dp))

输出结果为：

9

因此，最大邻接子阵列为[3,1,2,-3,5]，其和为9。

给定输入A=[2，-7,3,1,2，-3,5，-4,6,2]，跟踪分治算法以找到最大邻接子阵列。将递归调用构造为树。

首先，我们将输入数组分成两个子数组：A1=[2，-7,3,1,2]和A2=[-3,5，-4,6,2]。然后，我们分别对这两个子数组进行递归调用，直到每个子数组只有一个元素为止。下面是递归调用的树形结构：

                A
              /   \
            A1     A2
           / \     / \
         A11 A12 A21 A22

其中，A11=[2]，A12=[-7]，A21=[-3]，A22=[5]，每个叶子节点表示一个单独的元素。

接下来，我们开始合并子问题。我们从最底层的子问题开始，即A11和A12。我们可以计算它们的最大邻接子阵列为[2]，然后将该值传递给A1。同样地，我们可以计算A21和A22的最大邻接子阵列为[5]，然后将该值传递给A2。

现在我们需要找到跨越子数组A1和A2的最大邻接子阵列。我们可以将A1和A2看作相邻的子问题，然后计算它们的最大邻接子阵列。具体地，我们可以从A1的末尾开始向前遍历，并计算所有长度大于等于1的后缀的最大和。类似地，我们可以从A2的开头开始向后遍历，并计算所有长度大于等于1的前缀的最大和。然后，我们将这两个最大和相加，得到跨越A1和A2的最大邻接子阵列。在本例中，跨越A1和A2的最大邻接子阵列为[3,1,2，-3,5]，其和为8。

最后，我们需要找到整个数组A的最大邻接子阵列。我们可以将A看作一个子问题，然后计算其最大邻接子阵列。具体地，我们可以对A1和A2的最大邻接子阵列以及跨越A1和A2的最大邻接子阵列求最大值。在本例中，整个数组A的最大邻接子阵列为[2，-7,3,1,2，-3,5，-4,6,2]，其和为15。