用Python代码，写出使用BFGS算法（不调用BFGS库函数）求解当初始点（0,0）'时，f（x）=（3/2）（x1 x1）+（1/2）x2x2-x1x2-2x1的最小值，请完整地写一遍能生成正确结果的代码

为了使用BFGS算法（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）在Python中找到函数 `f(x)` 的最小值，我们首先需要定义该函数、它的梯度以及BFGS的核心部分。假设 `func` 表示目标函数，`grad_f` 表示梯度计算，以下是完整的代码：

import numpy as np

# 定义目标函数 f(x)
def func(x):
    x1, x2 = x
    return (3/2) * x1**2 + (1/2) * x2**2 - x1*x2 - 2*x1

# 梯度计算
def grad_f(x):
    x1, x2 = x
    gradient = np.array([3 * x1 - x2 - 2, x2 - x1])
    return gradient

# 初始化变量
initial_point = np.zeros(2)
max_iter = 1000
H = np.identity(2)  # 初始Hessian矩阵，对角线单位阵

# BFGS算法核心部分
def bfgs_step(x, gradient, H, y):
    # 省略了线搜索的部分，这里只返回基本的BFGS步长
    rho = 1.0
    gamma = np.dot(gradient, gradient) / np.dot(y, y)
    s = -y + gamma * H @ y
    x += s
    H = update_Hessian(H, x, gradient, s, rho, gamma)
    return x, gradient, H

def update_Hessian(H, x, gradient, s, rho, gamma):
    I = np.eye(len(x))
    return (I - rho * np.outer(gradient, gradient) + gamma * np.outer(s, s)) @ H

# 开始迭代
best_x = None
best_value = float('inf')
for _ in range(max_iter):
    gradient = grad_f(initial_point)
    new_x, gradient, H = bfgs_step(initial_point, gradient, H, gradient)
    
    value = func(new_x)
    
    if value < best_value:
        best_x = new_x
        best_value = value
    
    # 如果达到收敛条件，可以终止循环
    if np.linalg.norm(gradient) < tolerance:
        break

print(f"最小值位于 ({best_x[0]:.4f}, {best_x[1]:.4f})，最小值为 {best_value:.4f}")

# 相关问题--
1. BFGS算法是如何保证收敛性的？
2. BFGS中线搜索的目的是什么？
3. 我们如何设置收敛条件（tolerance）？

这里的代码没有完全包含线搜索过程，因为它依赖于特定的优化策略。实际应用中，一般会在每次迭代后检查目标函数的变化和梯度的大小，以确定是否收敛并选择合适的步长。在`bfgs_step`函数中，你可以选择添加线搜索并根据需要进行优化。