有下列描述命题演算公式的二义文法,为它写一个等价的非二义文法S → S and S∣S or S ∣not S ∣ p ∣ q ∣( S ),并画出语法树
时间: 2023-12-10 09:41:33 浏览: 29
为了消除二义性,我们可以使用以下文法:
```
S -> T or S | T
T -> F and T | F
F -> not F | P
P -> p | q | ( S )
```
其中,S表示整个命题,T表示or运算,F表示and运算,P表示原子命题,即p, q或者括号内的命题。
下面是一个示例语法树,表示命题p and not q or q:
```
S
/ \
/ \
/ \
T or
| / \
F / \
| T q
| |
P |
| F
p |
P
/ \
/ \
/ \
F not
| |
P F
q |
P
q
```
其中,每个非终结符都对应一个子树,而终结符则对应叶节点。在这个语法树中,我们从叶节点向上构建,直到得到整个命题的根节点S。
相关问题
有下列描述命题演算公式的二义文法,为它写一个等价的非二义文法S → S and S∣S or S ∣not S ∣ p ∣ q ∣( S )
以下是等价的非二义文法:
```
S -> A | not S
A -> B and A | B or A | B
B -> p | q | (S)
```
已知命题公式A=﹁( p q ) ( (p r) s)
我理解你的问题是关于该命题公式的解释。根据传统的逻辑符号约定,符号“﹁”表示逻辑非,符号“∧”表示逻辑与,符号“∨”表示逻辑或,符号“→”表示蕴含,符号“↔”表示等价。在这个命题公式中,“﹁”表示取反,“()”表示优先级,表达式 “p q” 表示“p 与 q”,“p r” 表示“p 或 r”,“p r s” 表示“p 或 r 或 s”。因此,该命题公式的含义是:“非(p与q)且(p或r或s)”。