利用python实现用二点插值计算某个点的函数值，并绘出插值多项式函数的曲线

好的，下面是实现的代码和步骤：

1. 定义函数，输入参数为已知的两个点坐标和待求的横坐标值。

def interpolate(x1, y1, x2, y2, x):
    y = y1 + (y2-y1)/(x2-x1) * (x-x1)
    return y

2. 创建数据集，包括已知的两个点和待求的横坐标值。

import matplotlib.pyplot as plt

x1 = 1
y1 = 2
x2 = 4
y2 = 5
x = 2.5

3. 计算待求点的函数值。

y = interpolate(x1, y1, x2, y2, x)
print("函数值为：", y)

4. 绘制插值多项式函数的曲线。

import numpy as np

# 生成横坐标数组
x_values = np.linspace(x1, x2, 100)

# 生成插值多项式函数的纵坐标数组
y_values = []
for i in x_values:
    y_values.append(interpolate(x1, y1, x2, y2, i))

# 绘制曲线
plt.plot(x_values, y_values, label="interpolation curve")
plt.scatter([x1, x2], [y1, y2], label="known points")
plt.scatter(x, y, label="interpolated point")
plt.legend()
plt.show()

完整代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def interpolate(x1, y1, x2, y2, x):
    y = y1 + (y2-y1)/(x2-x1) * (x-x1)
    return y

#已知的两个点和待求的横坐标值
x1 = 1
y1 = 2
x2 = 4
y2 = 5
x = 2.5

#计算待求点的函数值
y = interpolate(x1, y1, x2, y2, x)
print("函数值为：", y)

#生成横坐标数组
x_values = np.linspace(x1, x2, 100)

#生成插值多项式函数的纵坐标数组
y_values = []
for i in x_values:
    y_values.append(interpolate(x1, y1, x2, y2, i))

#绘制曲线
plt.plot(x_values, y_values, label="interpolation curve")
plt.scatter([x1, x2], [y1, y2], label="known points")
plt.scatter(x, y, label="interpolated point")
plt.legend()
plt.show()