坐标轮换法matlab代码

坐标轮换法（也称为雅可比矩阵法）是一种解决刚体运动方程的方法。下面是一个用 MATLAB 实现的坐标轮换法的代码示例：

function [dq] = coord_rotation(t, q)
% 坐标轮换法求解刚体运动方程
% t: 时间
% q: 初始状态 [x y z phi theta psi dx dy dz p q r]

% 初始状态
x = q(1); y = q(2); z = q(3);
phi = q(4); theta = q(5); psi = q(6);
dx = q(7); dy = q(8); dz = q(9);
p = q(10); q = q(11); r = q(12);

% 系统参数
Ixx = 1; Iyy = 2; Izz = 3;
m = 4;
g = 9.81;

% 坐标轮换矩阵
C1 = [cos(phi) sin(phi) 0; -sin(phi) cos(phi) 0; 0 0 1];
C2 = [1 0 0; 0 cos(theta) sin(theta); 0 -sin(theta) cos(theta)];
C3 = [cos(psi) sin(psi) 0; -sin(psi) cos(psi) 0; 0 0 1];
C = C1 * C2 * C3;

% 雅可比矩阵
J = [1 0 -sin(theta); 0 cos(phi) cos(theta)*sin(phi); 0 -sin(phi) cos(theta)*cos(phi)];

% 加速度
ddx = (C(1,1)*dx + C(1,2)*dy + C(1,3)*dz)*q(10) / m;
ddy = (C(2,1)*dx + C(2,2)*dy + C(2,3)*dz)*q(11) / m;
ddz = (C(3,1)*dx + C(3,2)*dy + C(3,3)*dz)*q(12) / m - g;

% 角加速度
dp = (Iyy-Izz)*q(11)*q(12) / Ixx;
dq = (Izz-Ixx)*q(10)*q(12) / Iyy;
dr = (Ixx-Iyy)*q(10)*q(11) / Izz;

% 状态变量变化率
dq(1,1) = dx;
dq(2,1) = dy;
dq(3,1) = dz;
dq(4,1) = J(1,:) * [p;q;r];
dq(5,1) = J(2,:) * [p;q;r];
dq(6,1) = J(3,:) * [p;q;r];
dq(7,1) = ddx;
dq(8,1) = ddy;
dq(9,1) = ddz;
dq(10,1) = dp;
dq(11,1) = dq;
dq(12,1) = dr;
end

这个示例实现了一个刚体的运动方程求解，其中包括坐标轮换和雅可比矩阵的计算。