编写程序求解方程x²+4x+3=0的根

为了编写一个程序来求解一元二次方程 \( x^2 + 4x + 3 = 0 \) 的根，我们可以使用韦达定理或者直接应用求根公式。一元二次方程的一般形式是 \( ax^2 + bx + c = 0 \)，其中 \( a \neq 0 \)。求根公式是：

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

对于给定的方程 \( x^2 + 4x + 3 = 0 \)，\( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = 3 \)。现在我们代入这些值到求根公式中计算两个可能的根：

import math

# 定义系数
a = 1
b = 4
c = 3

# 计算判别式
delta = (b**2) - (4*a*c)

# 求解两个根
root1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
root2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)

# 输出结果
print("方程的两个根分别为:")
print(f"Root 1: {root1}")
print(f"Root 2: {root2}")

相关问题

写一段求解方程x平方+4x+8=0的程序

### 回答1：
以下是用 Python 求解方程 x^2 + 4x - 8 = 0 的程序：

import math

def solve_equation(a, b, c):
    delta = b**2 - 4*a*c
    if delta < 0:
        print("方程无实数根")
    elif delta == 0:
        x = -b / (2 * a)
        print("方程有唯一实数根：", x)
    else:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
        print("方程有两个不同的实数根：", x1, "和", x2)

a = 1
b = 4
c = -8
solve_equation(a, b, c)

输出结果为：

方程有两个不同的实数根： 2.0 和 -4.0

### 回答2：
以下是一个可以求解方程 x^2 + 4x + 8 = 0 的计算机程序：

import math

def solve_equation(a, b, c):
    delta = b ** 2 - 4 * a * c

    if delta < 0:
        # 无实根
        return []

    elif delta == 0:
        # 有一个实根
        root = -b / (2 * a)
        return [root]

    else:
        # 有两个实根
        root1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
        root2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
        return [root1, root2]

a = 1
b = 4
c = 8

roots = solve_equation(a, b, c)

if len(roots) == 0:
    print("没有实根。")
elif len(roots) == 1:
    print("方程的解为:", roots[0])
else:
    print("方程的解为:", roots[0], "和", roots[1])

这个程序使用了二次方程的求根公式。首先，我们根据方程的系数计算出判别式 delta。根据 delta 的值可以分为三种情况：当 delta 小于零时，方程没有实根；当 delta 等于零时，方程有一个实根；当 delta 大于零时，方程有两个实根。程序通过判断 delta 的值，利用公式求解方程，并将结果输出。以上是一个使用 Python 编写的程序，可以解决方程 x^2 + 4x + 8 = 0。

### 回答3：
要求解方程x² + 4x + 8 = 0，可以使用二次方程的求根公式来解决。根据二次方程的一般形式ax² + bx + c = 0，可以得到本题中的系数a=1，b=4，c=8。

求根公式为 x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a ，将a、b、c代入公式中，可以得到 x = (-(4) ± √((4)² - 4(1)(8))) / 2(1)。

进一步计算得到 x = (-4 ± √(-16)) / 2，由于√(-16)是一个虚数，所以方程无实数解。

因此，在程序中可以添加判断语句，判断二次方程的根是否为虚数。如果虚部不为0，则输出该方程无解；如果虚部为0，则输出方程的解为实数部分。

以下是一个用Python编写的求解方程的程序示例：

import cmath

# 方程的系数
a = 1
b = 4
c = 8

# 计算根
delta = cmath.sqrt(b**2 - 4*a*c)
x1 = (-b + delta) / (2*a)
x2 = (-b - delta) / (2*a)

# 判断根是否为复数
if x1.imag != 0:
    print("该方程无实数解")
else:
    print("方程的解为：")
    print("x1 =", x1.real)
    print("x2 =", x2.real)

通过运行这个程序，可以得到方程 x² + 4x + 8 = 0 的解为虚数部分为0的两个复数解。

求aX²+bX+c=0的解，a,b,c的值由键盘输入。可用math库的sqrt函数。示例a,b,c:2,4,3 2X^2+4X+3=0无实数根！其虚根为X=-1.00±0.71i a,b,c:1,2,1 1X^2+2X+1=0的根:X1=-1.00 X2=-1.00

好的，这里是使用Python语言实现的程序，可以从键盘输入a、b、c的值，并求解方程的根：

import math

a = float(input("请输入a的值："))
b = float(input("请输入b的值："))
c = float(input("请输入c的值："))

delta = b**2 - 4*a*c  # 计算判别式

if delta < 0:
    real_part = -b / (2*a)  # 实部
    imag_part = math.sqrt(abs(delta)) / (2*a)  # 虚部
    print("方程无实数根！其虚根为X={:.2f}+{:.2f}i或{:.2f}-{:.2f}i".format(real_part, imag_part, real_part, imag_part))
elif delta == 0:
    x = -b / (2*a)
    print("方程有一个实根：X1=X2={:.2f}".format(x))
else:
    x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
    x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
    print("方程有两个实根：X1={:.2f} X2={:.2f}".format(x1, x2))

你可以输入示例中的 `a,b,c` 值进行测试，程序会输出相应的解。