编写一个Java程序来计算当一球从100米的高度自由落下，每次落地后反弹回之前高度的一半，这个过程重复到第10次落地时，球总共经历了多少总距离？在第10次反弹时，球弹起的高度是多少？

编写一个Java程序来解决这个问题，我们可以创建一个`FallingBall`类，其中包含累计的距离、当前高度和计数器变量。以下是简单的实现：

public class FallingBall {
    private double height = 100; // 初始高度
    private double totalDistance = 0; // 累计距离
    private int bounceCount = 1; // 弹跳次数

    public void fallAndBounce() {
        while (bounceCount <= 10) {
            // 球落地并计算反弹后的高度
            double reboundHeight = height / 2;
            
            // 计算单次下落和反弹的距离
            double singleDrop = height;
            double singleRebound = Math.abs(reboundHeight); // 只计算向上部分的路程
            
            // 更新累计距离和高度
            totalDistance += singleDrop + singleRebound;
            height = reboundHeight;

            // 增加弹跳次数
            bounceCount++;
        }
    }

    public double getTotalDistance() {
        return totalDistance;
    }

    public double getFinalReboundHeight() {
        return height;
    }

    public static void main(String[] args) {
        FallingBall ball = new FallingBall();
        ball.fallAndBounce();
        System.out.println("球总共经历的总距离是：" + ball.getTotalDistance() + "米");
        System.out.println("在第10次反弹时，球弹起的高度是：" + ball.getFinalReboundHeight() + "米");
    }
}

在这个程序中，我们首先初始化球的高度和累计距离，然后在一个循环里模拟每次的下落和反弹。在每次循环结束后，都会更新累计距离和高度，直到达到10次弹跳。

运行`main`函数，你会得到球在10次落地及反弹后的总距离和最后一次的反弹高度。