用高斯消去法计算线性方程组 2x+2x2+3x=34x+7x2+7x₃=1 -2x¡ +4x₂+5x₃ = -7 x=[2-2 1]

高斯消元法是一种求解线性方程组的方法，其基本思想是通过初等变换将系数矩阵化为上三角矩阵或者行简化阶梯矩阵，从而求解出方程组的解。下面是使用高斯消元法计算该线性方程组的过程：

将该线性方程组表示为增广矩阵的形式：

[2  2  3 | 34]
[4  7  7 |  1]
[-2 4  5 |-7]

第一步，将第一行乘以2，然后减去第二行，再减去第三行，得到新的增广矩阵：

[2  2   3  | 34]
[0  3   1  | -67]
[0  8  11  |-41]

第二步，将第二行乘以8/3，然后减去第三行，得到新的增广矩阵：

[2  2    3   | 34]
[0  3    1   | -67]
[0  0  17/3 |  71]

第三步，将第三行乘以3/17，得到新的增广矩阵：

[2  2    3     | 34]
[0  3    1     | -67]
0  0    1     |  213/17]

第四步，将第二行减去第三行，再将第一行减去2倍的第三行，得到新的增广矩阵：

[2  2    0     | -328/17]
[0  3    0     | -1166/17]
[0  0    1     |  213/17]

第五步，将第二行除以3，得到新的增广矩阵：

[2  2    0     | -328/17]
[0  1    0     | -1166/51]
[0  0    1     |  213/17]

第六步，将第一行减去2倍的第二行，得到新的增广矩阵：

[2  0    0     |  1100/51]
[0  1    0     | -1166/51]
[0  0    1     |  213/17]

因此，该线性方程组的解为x=[1100/51, -1166/51, 213/17]。