c语言 有一个分数序列2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+...，求出这个数列前20项的和

这是一道C语言编程题，要求计算分数序列2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+...的前20项之和。以下是一种解法：

#include <stdio.h>

int main() {
    float top = 2, base = 1;
    float t, sum = 0;
    int times = 0;
    while(times++ < 20) {
        sum += top/base;
        t = base;
        base = top;
        top += t;
    }
    printf("%f\n", sum);
    return 0;
}

这个程序使用了循环来计算分数序列的前20项之和。在循环中，top和base分别表示分数序列中当前项的分子和分母，sum表示前面所有项的和，times表示当前是第几项。每次循环中，将当前项的分数加到sum中，然后更新top和base的值，使它们分别变成下一项的分子和分母。最后输出sum的值即可。

相关问题

有一个分数序列2/1+3/2+5/3+8/5+13/8…，编写程序求出这个数列前20项的和使用c语言

要编写一个C语言程序来计算这个分数序列（斐波那契数列分母与分子的关系）的前20项之和，你可以使用递归的方式来生成每一项，然后累加。这里是一个简化的示例：

#include <stdio.h>

// 定义斐波那契数列的分母和分子函数
unsigned long long fib_deno(int n);
unsigned long long fib_num(int n);

// 计算分数部分的值
double fraction(int n) {
    return (double)fib_num(n) / fib_deno(n);
}

// 斐波那契数列的分母函数
unsigned long long fib_deno(int n) {
    static unsigned long long denoms[] = {1, 2};
    return denoms[n - 1] + denoms[n]; // 初始化denoms数组
}

// 斐波那契数列的分子函数
unsigned long long fib_num(int n) {
    return fib_deno(n - 1) + fib_deno(n - 2); // 从第三项开始，分子等于前两项之和
}

int main() {
    int num_terms = 20;
    double sum = 0;

    for (int i = 1; i <= num_terms; ++i) {
        sum += fraction(i);
    }

    printf("前 %d 项的分数序列和为: %.9f\n", num_terms, sum);

    return 0;
}

在这个程序中，我们使用`fib_deno`和`fib_num`两个函数分别计算每个分数的分母和分子。注意，为了防止整数溢出，我们使用了`unsigned long long`数据类型。另外，因为分母的增长速度非常快，所以在这里计算可能会导致精度丢失，所以结果只保留到小数点后9位。

c语言:有一个分数序列: 2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+… 求出这个数列前 20 项的和

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）倒置并转换为分数的形式。斐波那契数列的每一项是前两项之和，但在这种形式下，分子是第n项的斐波那契数，分母是对应的斐波那契数减1。为了计算前20项的和，我们可以创建一个程序，利用递推的方式来生成斐波那契数和分数。

下面是一个简单的C语言函数，用于计算前20项的和：

#include <stdio.h>

// 斐波那契数列的递归函数
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

// 计算分数和
double fraction_sum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int numerator = fibonacci(i);
        int denominator = fibonacci(i - 1); // 注意这里的i-1, 因为是分数的倒序
        sum += (double)numerator / denominator;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n = 20;
    double result = fraction_sum(n);
    printf("前 %d 项分数和为: %.12lf\n", n, result);
    return 0;
}

当你运行这段代码，它会计算出前20项分数的和。注意，由于涉及大量递归，对于较大的n值，这种方法可能会有性能问题，因为它的时间复杂度较高。实际应用中，可以考虑优化算法，比如使用动态规划存储中间结果。