c语言 有一个分数序列2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+...，求出这个数列前20项的和

这是一道C语言编程题，要求计算分数序列2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+...的前20项之和。以下是一种解法：

#include <stdio.h>

int main() {
    float top = 2, base = 1;
    float t, sum = 0;
    int times = 0;
    while(times++ < 20) {
        sum += top/base;
        t = base;
        base = top;
        top += t;
    }
    printf("%f\n", sum);
    return 0;
}

这个程序使用了循环来计算分数序列的前20项之和。在循环中，top和base分别表示分数序列中当前项的分子和分母，sum表示前面所有项的和，times表示当前是第几项。每次循环中，将当前项的分数加到sum中，然后更新top和base的值，使它们分别变成下一项的分子和分母。最后输出sum的值即可。

相关问题

c语言:有一个分数序列: 2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+… 求出这个数列前 20 项的和

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）倒置并转换为分数的形式。斐波那契数列的每一项是前两项之和，但在这种形式下，分子是第n项的斐波那契数，分母是对应的斐波那契数减1。为了计算前20项的和，我们可以创建一个程序，利用递推的方式来生成斐波那契数和分数。

下面是一个简单的C语言函数，用于计算前20项的和：

#include <stdio.h>

// 斐波那契数列的递归函数
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

// 计算分数和
double fraction_sum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int numerator = fibonacci(i);
        int denominator = fibonacci(i - 1); // 注意这里的i-1, 因为是分数的倒序
        sum += (double)numerator / denominator;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n = 20;
    double result = fraction_sum(n);
    printf("前 %d 项分数和为: %.12lf\n", n, result);
    return 0;
}

当你运行这段代码，它会计算出前20项分数的和。注意，由于涉及大量递归，对于较大的n值，这种方法可能会有性能问题，因为它的时间复杂度较高。实际应用中，可以考虑优化算法，比如使用动态规划存储中间结果。

编写一个C语言程序，求分数序列：1/2+2/3+3/5+5/8+8/13…的前20项和

以下是一个求解分数序列前20项和的C语言程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i;
    double a = 1, b = 2, sum = 0, tmp;
    for (i = 1; i <= 20; i++) {
        sum += b / a;
        tmp = a + b;
        a = b;
        b = tmp;
    }
    printf("分数序列前20项和为：%.2f\n", sum);
    return 0;
}

程序中使用了两个变量a和b来表示分子和分母，初始值分别为1和2。在循环中，计算当前项的值并加到sum变量中，然后更新a和b的值，使它们分别变为上一个分数的分母和分子之和。循环20次后，输出sum的值即为所求的分数序列前20项的和。