有一分数序列：2/1+3/2+5/3+......求出这个数列的前20项之和。C语言编码。加注释

#include <stdio.h>

int main() {
    double sum = 0;  // 存储数列的和
    double numerator = 2, denominator = 1;  // 数列的第一项
    double temp;  // 用于交换分子和分母
    int i;
    for (i = 1; i <= 20; i++) {
        sum += numerator / denominator;  // 求出当前项并加到和中
        temp = numerator;  // 交换分子和分母
        numerator = numerator + denominator;
        denominator = temp;
    }
    printf("前20项之和为：%.2lf", sum);  // 输出结果，保留两位小数
    return 0;
}

注：这里使用了 `double` 类型来存储分数和和分子、分母，因为分数相加可能超出 `int` 的范围。

相关问题

c语言:有一个分数序列: 2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+… 求出这个数列前 20 项的和

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）倒置并转换为分数的形式。斐波那契数列的每一项是前两项之和，但在这种形式下，分子是第n项的斐波那契数，分母是对应的斐波那契数减1。为了计算前20项的和，我们可以创建一个程序，利用递推的方式来生成斐波那契数和分数。

下面是一个简单的C语言函数，用于计算前20项的和：

#include <stdio.h>

// 斐波那契数列的递归函数
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

// 计算分数和
double fraction_sum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int numerator = fibonacci(i);
        int denominator = fibonacci(i - 1); // 注意这里的i-1, 因为是分数的倒序
        sum += (double)numerator / denominator;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n = 20;
    double result = fraction_sum(n);
    printf("前 %d 项分数和为: %.12lf\n", n, result);
    return 0;
}

当你运行这段代码，它会计算出前20项分数的和。注意，由于涉及大量递归，对于较大的n值，这种方法可能会有性能问题，因为它的时间复杂度较高。实际应用中，可以考虑优化算法，比如使用动态规划存储中间结果。

JAVA有一分数序列：2/1+3/2,5/3,8/5,13/8,21/13…求出这个数列的前20项之和。

这个数列是斐波那契数列的一个变形，可以使用循环来计算前20项的和。具体实现如下：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double sum = 0;
        double a = 2, b = 1;
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            sum += a / b;
            double temp = a + b;
            b = a;
            a = temp;
        }
        System.out.println("前20项之和为：" + sum);
    }
}

输出结果为：前20项之和为：32.66026079864164