改进平方根法求解C语言代码

改进平方根法，也称为牛顿-拉弗森方法（Newton-Raphson method），是一种数值方法，用于近似求解方程中的平方根。在C语言中实现该方法，通常用来提高计算平方根的精度，尤其是在处理大数或需要高精度结果的情况下。

以下是一个简单的C语言代码示例，演示如何使用迭代的方式来逼近平方根：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 使用牛顿-拉弗森迭代公式计算平方根
double sqrt_newton_raphson(double num, double epsilon) {
    if (num < 0) {
        printf("Error: Square root is undefined for negative numbers.\n");
        return -1;
    }

    double guess = num / 2.0; // 初始猜测值
    while (fabs(guess * guess - num) > epsilon) { // 当误差小于指定阈值时停止
        guess = (guess + num / guess) / 2.0; // 迭代公式
    }
    return guess;
}

int main() {
    double number;
    printf("Enter a positive number: ");
    scanf("%lf", &number);

    double result = sqrt_newton_raphson(number, 1e-6); // 设置一个小的精度值
    if (result != -1)
        printf("Square root of %.2lf is approximately %.2lf\n", number, result);
    else
        printf("Error occurred.\n");

    return 0;
}