python 使用递归函数输出十行杨辉三角

在Python中，我们可以使用递归函数来生成杨辉三角的前n行。杨辉三角是一个数学术语，每个数字都是其上方两个数字之和。下面是一个简单的递归函数示例，用于打印前10行：

def print_pascal_triangle(n):
    # 杨辉三角的第一行和第二行是固定的
    if n == 1 or n == 2:
        for i in range(1, n+1):
            print(' ' * (n - i), end='')
            print('*' * i)
        return

    # 递归地打印前n-1行，并在当前行添加新元素
    print_pascal_triangle(n - 1)
    for i in range(n):
        print(' ' * (n - i - 1), end='')
        print('*' * (i + 1), end=' ')
        if i != n - 1:  # 避免打印最后一个元素后的空格
            print(' ' * (i + 1), '*')

# 打印前10行
print_pascal_triangle(10)

当你运行这个函数，它会按行打印出杨辉三角的前10行。

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用Python使用递归函数输出十行杨辉三角

在Python中，我们可以使用递归函数来生成并输出杨辉三角的前10行。杨辉三角是一个数阵，每行的数字是由上一行的两个相邻数字相加得到的。以下是递归函数的实现：

def pascal_triangle(n):
    # 基线情况：如果n小于等于1，直接返回空列表表示单元素序列
    if n == 0 or n == 1:
        return [[1]]
    
    # 创建前n-1行的杨辉三角
    prev_row = pascal_triangle(n - 1)
    
    # 新建当前行，首尾添加1，然后通过两两相加填充中间位置
    curr_row = [1] + [prev_row[i-1][i-1] + prev_row[i-1][i] for i in range(1, len(prev_row))] + [1]
    
    # 返回包含当前行的新列表，合并所有行
    return curr_row + prev_row

# 输出前10行
for row_num, row in enumerate(pascal_triangle(10), start=1):
    print("第{}行：".format(row_num), " ".join(str(num) for num in row))

当你运行这段代码，它会打印出杨辉三角的前10行。每一行的数字之间用空格隔开。

使用递归函数输出十行杨辉三角

杨辉三角是一个经典的数学问题，它是一个由数字构成的三角形，每一行的开头和结尾都是1，中间的每个数是其上一行相邻两个数的和。我们可以使用递归函数来生成这个三角形。下面是一个简单的Python示例：

def pascal_triangle(n):
    # 边界条件：当n等于0或1时，返回空列表或只有一个元素[1]
    if n == 0:
        return [[]]
    elif n == 1:
        return [[1]]

    # 递归情况：构建当前行，并将其添加到前一行的基础上
    row = [1]  # 当前行的第一个元素始终为1
    prev_row = pascal_triangle(n - 1)  # 上一行
    for i in range(len(prev_row) - 1):  # 遍历上一行的元素
        row.append(prev_row[i] + prev_row[i + 1])  # 当前行的下一个元素是上两行相应位置相加
    row.append(1)  # 当前行的最后一个元素始终为1

    # 返回当前行并合并所有行
    return [row] + prev_row

# 输出前10行杨辉三角
for i in range(10):
    print(pascal_triangle(i))