冰雹猜想的内容是:任何一个大于1的整数n,按照n为偶数则除等2,n为奇数则乘3后再加1的规则不断变化,最终都可以变化为1。 例如,n等于20,变化过程为:20、10、5、16、8、4、2、1。编写程序,用户输入n,输出变化过程以及变化的次数。c++
时间: 2024-09-07 16:04:41 浏览: 43
冰雹猜想(也称为3x+1猜想)是一个著名的数学问题,涉及计算一系列数字通过特定规则转换到1的过程。在C++中,你可以创建一个简单的程序来实现这个功能。以下是实现的一个基本思路:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int hailstone(int n) {
int steps = 0;
while (n != 1) {
cout << n << " ";
if (n % 2 == 0) {
n /= 2; // 如果n是偶数,除以2
} else {
n = n * 3 + 1; // 否则,乘以3再加1
}
steps++; // 每次循环增加一步
}
cout << endl << "Steps taken to reach 1: " << steps << endl;
return steps;
}
int main() {
int input;
cout << "Enter a number greater than 1: ";
cin >> input;
hailstone(input);
return 0;
}
```
在这个程序中,`hailstone()`函数接收一个整数作为参数,并打印出整个变换过程直到变成1。每次循环都会检查当前数值是否为偶数,如果是,则除以2;如果为奇数,则乘以3加1。同时,计数器`steps`记录了到达1所需的步骤。在主函数`main()`中,用户会被提示输入一个大于1的整数。
如果你运行这个程序,它将显示指定数字经过冰雹猜想规则的变化过程及其所需步数。
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