c语言证明卡布列克常数6174猜想，要求遍历所有四位数

在C语言中，要证明卡普雷卡尔（Knuth）常数6174（也称为四阶卡普雷卡尔序列）是一个无限循环的小数，并且遍历所有四位数，你需要创建一个程序，它使用迭代的方式计算序列，并检查是否达到四位数循环。

这是一个简单的示例，假设我们从0开始：

#include <stdio.h>

// 卡普雷卡尔序列函数
float kaprekarp(int n) {
    if (n == 0)
        return 1;
    else if (n % 2 == 0)
        return kaprekarp(n / 2);
    else
        return 6 * kaprekarp((n - 1) / 2) + 1;
}

int main() {
    int num = 0; // 初始化当前数字为0
    float result = 0; // 用于存储结果

    while (num <= 9999) { // 遍历四位数
        result = kaprekarp(num); // 计算下一位
        printf("%d -> %.4f\n", num, result); // 打印结果保留四位小数
        num *= 10; // 将当前位乘以10，移动到下一位
    }

    // 检查是否达到6174循环
    if (result == 6.174 && abs(result - kaprekarp(8)) < 0.0001) {
        printf("The sequence reaches the cycle [6174] at 8th term.\n");
    } else {
        printf("No 4-digit cycle found.\n");
    }

    return 0;
}

这个程序会打印出每一位卡普雷卡尔数，如果找到一个连续的四位数[6174]并且后续的值仍然接近6174，那么就证明了猜想。注意这里假设浮点数精度足够判断是否到达循环。