背包问题的分支限界算法实现C语言

背包问题是计算机科学中经典的优化问题，其中涉及选择一定重量范围内物品以最大化总价值。分支限界算法是一种动态规划的搜索策略，用于解决这类组合优化问题。以下是使用C语言实现背包问题分支限界的简单步骤：

1. 定义结构体表示物品（包含重量weight和价值value）：

typedef struct {
    int weight;
    int value;
} Item;

2. 函数原型声明，用于递归搜索解空间：

int knapsackBranch(int capacity, Item items[], int n, int curr_weight);

3. 实现基本的分支限界算法函数：

int knapsackBranch(int capacity, Item items[], int n, int curr_weight) {
    // 如果背包已满或者当前物品无法放入，结束递归
    if (curr_weight == capacity || n < 0)
        return 0;

    // 计算包含当前物品的最大价值（选或不选）
    int include = items[n].value + knapsackBranch(capacity, items, n - 1, curr_weight + items[n].weight);
    int exclude = knapsackBranch(capacity, items, n - 1, curr_weight); // 不包括当前物品

    return max(include, exclude); // 返回两者中价值更大的
}

4. 最终主程序调用该函数并返回结果：

int main() {
    int capacity = ...; // 背包容量
    Item items[] = {...}; // 物品数组
    int n = sizeof(items) / sizeof(Item);
    
    int result = knapsackBranch(capacity, items, n, 0);
    printf("最大价值: %d\n", result);
    return 0;
}