用matlab编写求一个势在动量表象下求解薛定谔方程的代码
时间: 2024-05-03 12:18:55 浏览: 7
以下是一个简单的 Matlab 代码示例,用于求解一个势在动量表象下的薛定谔方程:
```matlab
% 定义常数和参数
hbar = 1.0545718e-34; % Planck常数除以2π
m = 9.10938356e-31; % 电子质量
L = 1e-8; % 空间长度
N = 1000; % 离散化点数
dx = L / (N - 1); % 离散化步长
x = linspace(0, L, N); % 离散化空间范围
% 定义势能函数
V = zeros(1, N);
V(x < L/2) = 1e-18; % 势垒高度
% 定义动量空间
p = (2*pi*hbar/L) * linspace(-N/2, N/2, N);
% 计算动能矩阵
K = zeros(N, N);
for i = 1:N
K(i, :) = (p(i)^2 / (2*m)) * ones(1, N);
end
% 计算哈密顿矩阵
H = K + diag(V);
% 求解薛定谔方程
[E, psi] = eig(H);
% 绘制结果
figure;
plot(x, psi(:, 1), 'LineWidth', 2);
xlabel('x');
ylabel('\psi(x)');
title('Ground State Wave Function');
```
这个代码假设体系的势能是一个方势垒,并且在空间长度 `L` 内离散化为 `N` 个点。它使用离散化的动量空间和哈密顿矩阵来求解薛定谔方程,并输出基态的波函数。请注意,这是一个非常简单的示例,实际上需要更复杂的代码来处理更复杂的系统。