写出梯度下降法、BB方法求解f(x,y) = x^2 + y^2最小值的代码，其中循环条件为设置精度的python代码

以下是使用梯度下降法求解f(x,y) = x^2 + y^2最小值的Python代码：

import numpy as np

def grad_desc(f, init_pos, lr=0.1, tolerance=1e-6, max_iters=1000):
    pos = init_pos
    for i in range(max_iters):
        gradient = np.array([2 * pos[0], 2 * pos[1]])  # 计算梯度
        if np.linalg.norm(gradient) < tolerance:  # 判断是否收敛
            break
        pos -= lr * gradient  # 更新位置
    return pos, f(pos)

if __name__ == '__main__':
    f = lambda x: x[0]**2 + x[1]**2  # 定义函数
    init_pos = np.array([1, 1])  # 初始化位置
    min_pos, min_val = grad_desc(f, init_pos)
    print("最小值坐标：", min_pos)
    print("最小值：", min_val)

以下是使用BB方法求解f(x,y) = x^2 + y^2最小值的Python代码：

import numpy as np

def BB(f, init_pos, lr=0.1, tolerance=1e-6, max_iters=1000):
    pos = init_pos
    lr0 = lr
    g0 = np.array([2 * pos[0], 2 * pos[1]])
    for i in range(max_iters):
        gradient = np.array([2 * pos[0], 2 * pos[1]])  # 计算梯度
        if np.linalg.norm(gradient) < tolerance:  # 判断是否收敛
            break
        if i == 0:
            d = -g0
        else:
            beta = np.dot(gradient - gradient0, gradient - gradient0) / np.dot(gradient0, gradient0)
            d = -gradient + beta * d0
        lr = np.dot(d, d) / np.dot(d, gradient)
        pos -= lr * d  # 更新位置
        gradient0 = gradient
        d0 = d
    return pos, f(pos)

if __name__ == '__main__':
    f = lambda x: x[0]**2 + x[1]**2  # 定义函数
    init_pos = np.array([1, 1])  # 初始化位置
    min_pos, min_val = BB(f, init_pos)
    print("最小值坐标：", min_pos)
    print("最小值：", min_val)

其中lr为学习率，tolerance为精度，max_iters为最大迭代次数。