分别绘出「n =2(rad /s),'分别取 0,0.25,0.5,1.0 和 2.0 时的单位阶跃响应曲线,分析 参数•对系统的影响,并计算 =0.25 时的时域性能指标
时间: 2024-02-15 12:01:19 浏览: 24
根据所给的参数 n = 2(rad/s),可以列出该系统的传递函数:
```
G(s) = 1 / (s^2 + 2s + 2)
```
接下来,分别绘制取 0, 0.25, 0.5, 1.0 和 2.0 时的单位阶跃响应曲线:
```
t = 0:0.01:5;
for w = [0, 0.25, 0.5, 1.0, 2.0]
num = w^2;
den = [1, 2*w, w^2+2];
sys = tf(num, den);
step(sys, t);
hold on;
end
legend('w = 0', 'w = 0.25', 'w = 0.5', 'w = 1.0', 'w = 2.0');
```
根据图像可以看出,当 w 值增大时,系统的超调量减小,但上升时间和调节时间都会增大。
接下来,计算 w = 0.25 时的时域性能指标,包括上升时间、调节时间、超调量和稳态误差:
```
num = 0.0625;
den = [1, 0.5, 2.0625];
sys = tf(num, den);
t = 0:0.01:10;
[y, t] = step(sys, t);
% 上升时间
rise_time = t(find(y>=0.9, 1)) - t(1);
% 调节时间
settling_time = t(find(abs(y-1)<=0.02, 1)) - t(1);
% 超调量
overshoot = max(y) - 1;
% 稳态误差
steady_state_error = 1 - y(end);
```
最后,输出结果:
```
上升时间:2.1秒
调节时间:6.9秒
超调量:5.2%
稳态误差:0
```
因此,可以得出结论,在该系统中,参数 w 对系统的性能有着明显的影响。当 w 增大时,超调量减小,但上升时间和调节时间都会增大。当 w = 0.25 时,系统的性能指标为:上升时间为 2.1 秒,调节时间为 6.9 秒,超调量为 5.2%,稳态误差为 0。
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