matlab用程序验证在10000以内Goldbach猜想的正确性。

在MATLAB中，你可以通过编写一个循环结构来验证小于10000的整数是否满足Goldbach猜想。Goldbach猜想是一个未解决的问题，它声称每一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。以下是简单的步骤和伪代码来编写这样的程序：

% 定义一个函数来检查一个数是否为质数
function is_prime(n)
    if n < 2
        return false;
    end
    for i = 2:sqrt(n)
        if rem(n, i) == 0
            return false;
        end
    end
    return true;
end

% 初始化变量
limit = 10000;
verified_primes = [];

% 验证 Goldbach 猜想
for num = 4:limit % 从4开始，因为2也是质数，但不符合Goldbach猜想
    % 检查num是否可以分解为两个质数之和
    prime_sum = [];
    for p1 = 3:sqrt(num) % 从最小的质数3开始
        if is_prime(p1)
            possible_p2 = num - p1;
            if is_prime(possible_p2)
                prime_sum = [p1, possible_p2];
                break; % 找到一对质数就跳出循环
            end
        end
    end
    
    % 如果找到，验证成功并记录结果
    if ~isempty(prime_sum)
        verified_primes{end+1} = {num, prime_sum};
    end
end

% 输出验证结果
verified_primes