用c语言编写程序验证哥德巴赫猜想是否成立

验证哥德巴赫猜想是一个复杂的数学问题，它尚未得到证明，也无法通过简单的算法在有限时间内完成。这个猜想表明：每个大于2的大偶数都可以表示为两个素数之和。由于素数的数量随着数字增大而快速增加，并且找到所有小于某个数的素数需要大量的计算，所以通常采用启发式方法如埃拉托斯特尼筛法生成素数，然后尝试组合成指定范围内的偶数。

在C语言中，你可以编写一个程序来枚举一定范围内所有的偶数，同时利用一个数组存储已知的素数，对于每一个偶数，检查它能否由数组中的素数相加得到。然而，这将无法保证对所有大偶数的测试，因为计算量会非常大，尤其是在计算机科学的现有条件下。

下面是一个简化的C语言伪代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 判断一个数是否为素数
bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// 验证哥德巴赫猜想
void test_goldbach_conjecture(int limit) {
    int primes[limit]; // 素数数组
    int count = 0;

    // 初始化素数
    primes[count++] = 2;

    // 使用埃拉托斯特尼筛法填充素数
    for (int i = 4; i <= limit; i += 2) {
        bool isPrime = true;
        for (int j = 0; j < count && primes[j] * primes[j] <= i; ++j) {
            if (i % primes[j] == 0) {
                isPrime = false;
                break;
            }
        }
        if (isPrime)
            primes[count++] = i;
    }

    for (int num = 4; num <= limit; num += 2) {
        bool found = false;
        for (int i = 0; i < count - 1 && primes[i] + primes[count - 1] > num; ++i) {
            if (primes[i] + primes[count - 1] == num) {
                found = true;
                break;
            }
        }
        if (!found)
            printf("Failed to find a pair of primes for number %d\n", num);
    }
}

int main() {
    int max_num_to_test = 100; // 你可以设置更大的值，但注意计算资源限制
    test_goldbach_conjecture(max_num_to_test);
    return 0;
}