用程序验证在10000以内Goldbach猜想的正确性。

Goldbach猜想是一个未解决的问题，它声称每一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。为了编写一个简单的程序验证这个猜想在特定范围内（例如10000以内），我们可以遍历每个偶数，检查它们是否能被写成两个质数相加的形式。以下是一个简单的MATLAB脚本示例：

% 定义一个函数来判断是否为质数
is_prime = @(n) all(2:n-1 ~= floor(sqrt(n)));

% 验证Goldbach猜想范围内的所有偶数
max_number = 10000;
for num = 4:max_number % 从4开始，因为2也是质数，但不符合 Goldbach 猜想
    if is_prime(num)
        error("当前数字本身就是质数，不能构成Goldbach对");
    end
    
    % 检查是否有两个质数和等于该偶数
    for p1 = 3:sqrt(num) % 从3开始，跳过2，因为它已经检查过了
        if is_prime(p1) && rem(num - p1, 2) == 0
            found_prime_2 = p1 + (num - p1);
            if is_prime(found_prime_2)
                fprintf('%d 可以表示为 %d 和 %d 的和\n', num, p1, found_prime_2);
                break; % 如果找到一对，就跳出内层循环
            end
        end
    end
end