设正弦波f(t)=sin(2Π×100t)(v)，s(t)f=800Hz,A=2V 的周期矩形脉冲，求f(s) 的频谱，并画出频谱图

根据采样定理，采样频率要大于信号频率的两倍，因此采样频率应该大于1600 Hz，选择采样频率为2 kHz。

首先，使用正弦波的采样公式进行采样：

f(nT) = sin(2πfnT)

其中，T是采样时间间隔，f是信号频率，n为采样点数。根据题目中的数据，T=1/2000秒，f=100 Hz，因此有：

f(0) = sin(0) = 0

f(T) = sin(2πfT) = sin(π/5) ≈ 0.5878

f(2T) = sin(4πfT) = sin(2π/5) ≈ 0.9511

f(3T) = sin(6πfT) = sin(3π/5) ≈ 0.9511

f(4T) = sin(8πfT) = sin(4π/5) ≈ 0.5878

f(5T) = sin(10πfT) = sin(π) = 0

因此，采样后的周期矩形脉冲可以表示为以下序列：

[0, 0.5878, 0.9511, 0.9511, 0.5878, 0]

接下来，对序列进行DFT变换，得到其频谱：

F(k) = Σ[n=0, N-1] f(n)e^(-j2πnk/N)

其中，N是序列的长度，k是频谱序列的下标。

根据上述序列，可以得到N=6，因此：

F(0) = 0 + 0.5878 + 0.9511 + 0.9511 + 0.5878 + 0 = 3.0778

F(1) = 0 + 0.5878e^(-j2π/6) + 0.9511e^(-j4π/6) - 0.9511e^(-j2π/6) - 0.5878e^(-j4π/6) + 0 = -0.6928 - j1.1077

F(2) = 0 + 0.5878e^(-j4π/6) - 0.9511e^(-j8π/6) - 0.9511e^(-j4π/6) + 0.5878e^(-j8π/6) + 0 = -1.6824

F(3) = 0 + 0.5878e^(-j6π/6) - 0.9511e^(-j12π/6) + 0.9511e^(-j6π/6) - 0.5878e^(-j12π/6) + 0 = -0.6928 + j1.1077

F(4) = 0 + 0.5878e^(-j8π/6) + 0.9511e^(-j16π/6) + 0.9511e^(-j8π/6) + 0.5878e^(-j16π/6) + 0 = 3.0778

F(5) = 0 + 0.5878e^(-j10π/6) + 0.9511e^(-j20π/6) - 0.9511e^(-j10π/6) - 0.5878e^(-j20π/6) + 0 = -0.6928 - j1.1077

因此，f(s)的频谱为：

F(k) = [3.0778, -0.6928-j1.1077, -1.6824, -0.6928+j1.1077, 3.0778, -0.6928-j1.1077]

最后，画出频谱图（以幅度为纵坐标）：