设正弦波f(t)=sin(2Π×100t)(v)，s(t)f=800Hz,A=2V 的周期矩形脉冲，求f(s) 的频谱

设矩形脉冲函数为 g(t)，则其表达式为：

g(t) = A, 0 ≤ t mod T < D

g(t) = 0, D ≤ t mod T < T

其中，T为矩形脉冲的周期，D为矩形脉冲的占空比，A为矩形脉冲的幅值。

根据卷积定理，f(s)的频谱可以表示为f(t)和g(t)的频谱之卷积：

F(s) = F(f) * F(g)

其中，* 表示卷积运算符号，F(f)是f(t)的频谱，F(g)是g(t)的频谱。

对于正弦波f(t)，其频谱F(f)只有在100Hz处存在一个峰值，幅值为1。即：

F(f) = δ(f-100) + δ(f+100)

其中，δ表示狄拉克函数。

对于矩形脉冲g(t)，其频谱F(g)可以通过傅里叶级数展开求得，结果为：

F(g) = A/T [sinc(πfT(D-1/2))]

其中，sinc(x)为sinc函数，定义为sinc(x) = sin(πx)/(πx)。

将F(f)和F(g)带入卷积定理，可得到f(s)的频谱F(s)：

F(s) = A/T [sinc(π(f-100)T(D-1/2)) + sinc(π(f+100)T(D-1/2))]

其中，f为频率变量。

因此，f(s)的频谱是两个以100Hz为中心的sinc函数的线性组合，其中一个函数的中心在100Hz，另一个函数的中心在-100Hz，幅值均为A/T。