求一个序列的最长上升子序列。

可以使用动态规划来解决这个问题。我们定义一个数组 dp，其中 dp[i] 表示以第 i 个元素为结尾的最长上升子序列的长度。初始时，dp 数组中的所有元素均为 1，因为每个元素本身都可以构成长度为 1 的上升子序列。

接下来，我们从前往后遍历序列，对于每个元素 nums[i]，我们从它之前的所有元素 nums[j] 中找出小于它的元素，并且在它们对应的 dp 值中选取最大的那个，然后将 dp[i] 的值设为该最大值加 1，即：

dp[i] = max(dp[j] + 1),其中 0 <= j < i 且 nums[j] < nums[i]

最后，我们遍历 dp 数组，找出其中最大的值，即为最长上升子序列的长度。

以下是一个 Python 代码示例：

def lengthOfLIS(nums):
n = len(nums)
if n == 0:
return 0
dp = [1] * n
for i in range(1, n):
for j in range(i):
if nums[j] < nums[i]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
return max(dp)

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求一个序列的最长上升子序列。代码

可以使用动态规划来解决这个问题。我们定义 dp[i] 为以第 i 个数结尾的最长上升子序列的长度，那么可以得到状态转移方程：

dp[i] = max(dp[j] + 1)，其中 j < i 且 nums[j] < nums[i]

最终的答案就是 dp 数组中的最大值。下面是代码实现：

int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> dp(n, 1);
int ans = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] < nums[i]) {
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
ans = max(ans, dp[i]);
}
return ans;
}

给定一个序列，求它的一个递增子序列，使它的元素个数尽量多，求该序列的最长上升子序列中元素个数。例如序列1,6,2,5,4,7的最长上升子序列是1,2,5,7或1,2,4,7，则其最长上升子序列中的元素个数为4。

这道题要求找到一个序列中最长的递增子序列，使得该子序列中的元素个数尽量多。例如，对于序列1,6,2,5,4,7，最长的递增子序列是1,2,5,7或1,2,4,7，它们都包含了4个元素，因此该序列的最长上升子序列中元素个数为4。