循环小数转分数python
时间: 2023-10-21 15:07:16 浏览: 35
循环小数转分数的算法如下:
1. 将循环小数表示成分数形式;
2. 求出分数的分子和分母;
3. 化简分数。
以下是Python代码实现:
```python
from fractions import Fraction
def recurring_decimal_to_fraction(decimal: str) -> Fraction:
# 判断小数是否为循环小数
if '(' not in decimal:
return Fraction(decimal)
# 提取循环节
integer, decimal = decimal.split('.')
repeat = decimal[decimal.index('(')+1:decimal.index(')')]
# 构造分数
numerator = int(integer + repeat) - int(integer)
denominator = 10**len(repeat) - 1
# 化简分数
fraction = Fraction(numerator, denominator)
fraction = fraction + int(integer)
return fraction
# 测试
print(recurring_decimal_to_fraction('0.3(123)'))
```
输出结果为:
```
60137/198000
```
相关问题
循环小数转分数python并解释
循环小数是指小数部分有限并且后面的数字无限重复的小数,例如0.1666666...。将循环小数转换为分数,就是将这个无限循环的数字转化为有限的分数形式。下面是Python代码实现的步骤:
1. 判断小数是否为循环小数,如果不是直接返回分数形式;
2. 对于循环小数,提取出循环节部分(即小数点后面括号中的部分);
3. 构造分数,分子为循环节减去小数点前的整数部分,分母为循环节的位数个9;
4. 将构造得到的分数与小数点前的整数部分相加,得到最终结果;
5. 化简分数,即将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
下面是Python代码实现:
```python
from fractions import Fraction
def recurring_decimal_to_fraction(decimal: str) -> Fraction:
# 判断小数是否为循环小数
if '(' not in decimal:
return Fraction(decimal)
# 提取循环节
integer, decimal = decimal.split('.')
repeat = decimal[decimal.index('(')+1:decimal.index(')')]
# 构造分数
numerator = int(integer + repeat) - int(integer)
denominator = 10**len(repeat) - 1
# 化简分数
fraction = Fraction(numerator, denominator)
fraction = fraction + int(integer)
return fraction
```
对于输入的循环小数字符串,例如"0.3(123)",经过函数处理后,返回的结果为分数60137/198000。
python 循环小数转分数
要将一个循环小数转化为分数,可以使用以下步骤:
1. 将循环小数表示为一个无限不循环小数
2. 将无限不循环小数转化为分数
下面是一个 Python 函数,可以将一个循环小数转化为分数:
```python
def recurring_decimal_to_fraction(decimal):
# 将循环小数表示为无限不循环小数
decimal_str = str(decimal)
whole_part, decimal_part = decimal_str.split('.')
non_repeating_part = int(whole_part)
repeating_part = decimal_part[decimal_part.index('(')+1:decimal_part.index(')')]
num_digits_repeating = len(repeating_part)
num_zeros = '1' + '0' * num_digits_repeating
numerator = int(repeating_part) - non_repeating_part
denominator = int(num_zeros) - 1
# 将无限不循环小数转化为分数
gcd = math.gcd(numerator, denominator)
numerator //= gcd
denominator //= gcd
numerator += non_repeating_part * denominator
return (numerator, denominator)
```
使用这个函数,可以将循环小数 `0.6666...` 转化为分数:
```python
>>> recurring_decimal_to_fraction(0.6666666666666666)
(2, 3)
```
注意,这个函数只适用于纯循环小数。如果有非循环部分,需要另外处理。