计算数列1！、2！、3！……的和

数列1！、2！、3！……的和可以表示为：

1！+2！+3！+……

= 1+2×1+3×2×1+……

= 1+2+6+……

= ∑n=1∞n!

其中，∑表示求和，n表示项数，∞表示无穷大。这个式子的意思是，从第一项开始，每一项都是它对应的n的阶乘，一直加到无穷大。

这个级数是发散的，也就是说，它的和没有一个有限的值。因为阶乘的增长速度非常快，比如3!=6，4!=24，5!=120，随着n的增大，n!的增长速度会越来越快，趋近于无穷大。所以，即使只加到有限的项数，它的和也会越来越大，趋近于无穷大。

相关问题

用c语言计算数列1！，2！，3！……20！的和

在C语言中计算阶乘序列1!、2!、3!...20! 的和，需要使用循环结构和递归函数（因为每个数的阶乘都是前一个数乘以当前数）。这里是一个简单的示例程序：

#include <stdio.h>

unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int i;
    unsigned long long sum = 0;

    for (i = 1; i <= 20; ++i) {
        sum += factorial(i);
    }

    printf("1! + 2! + ... + 20! = %llu\n", sum);

    return 0;
}

这个程序首先定义了一个`factorial()`函数，用于计算阶乘，然后在主函数`main()`里遍历从1到20的整数，累加它们的阶乘结果。

用C语言程序计算数列1！、2！……、20！

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
int n = 1;
long long f = 1;
while(n <= 20)
{
f *= n;
printf("%d! = %lld\n", n, f);
n++;
}
return 0;
}