计算数列1！、2！、3！……的和

数列1！、2！、3！……的和可以表示为：

1！+2！+3！+……

= 1+2×1+3×2×1+……

= 1+2+6+……

= ∑n=1∞n!

其中，∑表示求和，n表示项数，∞表示无穷大。这个式子的意思是，从第一项开始，每一项都是它对应的n的阶乘，一直加到无穷大。

这个级数是发散的，也就是说，它的和没有一个有限的值。因为阶乘的增长速度非常快，比如3!=6，4!=24，5!=120，随着n的增大，n!的增长速度会越来越快，趋近于无穷大。所以，即使只加到有限的项数，它的和也会越来越大，趋近于无穷大。

相关问题

用C语言程序计算数列1！、2！……、20！

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
int n = 1;
long long f = 1;
while(n <= 20)
{
f *= n;
printf("%d! = %lld\n", n, f);
n++;
}
return 0;
}

求数列1!-3!+5!-7!+……+(-1)n-1(2n-1)!

这是一个数列求和的问题，数列为1!-3!+5!-7!+……+(-1)^(n-1)(2n-1)!。其中，n为正整数。可以使用循环来计算每一项的值，并将它们相加得到最终结果。以下是一个C语言代码的例子：

#include <stdio.h>
int main() {
int n;
long long sum = 0, fact = 1;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
fact *= (2 * i - 1) * (2 * i - 2); //计算阶乘
if (i % 2 == 1) { //奇数项为正数
sum += fact;
} else { //偶数项为负数
sum -= fact;
}
}
printf("%lld", sum);
return 0;
}