计算数列1!、2!、3!……的和
时间: 2023-09-27 08:10:23 浏览: 87
数列1!、2!、3!……的和可以表示为:
1!+2!+3!+……
= 1+2×1+3×2×1+……
= 1+2+6+……
= ∑n=1∞n!
其中,∑表示求和,n表示项数,∞表示无穷大。这个式子的意思是,从第一项开始,每一项都是它对应的n的阶乘,一直加到无穷大。
这个级数是发散的,也就是说,它的和没有一个有限的值。因为阶乘的增长速度非常快,比如3!=6,4!=24,5!=120,随着n的增大,n!的增长速度会越来越快,趋近于无穷大。所以,即使只加到有限的项数,它的和也会越来越大,趋近于无穷大。
相关问题
用C语言程序计算数列1!、2!……、20!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n = 1;
long long f = 1;
while(n <= 20)
{
f *= n;
printf("%d! = %lld\n", n, f);
n++;
}
return 0;
}
用python计算数列s=1!+2!+3!+……+n!!值。n的值为不大于10的整数,
要计算数列s=1!+2!+3!+……+n!!的值,可以使用循环和递归的方式来实现。首先,我们需要了解阶乘和双阶乘的概念。
阶乘表示从1到某个正整数n的连乘积,用符号"!"表示。例如,5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。
双阶乘表示从1到某个正整数n的连乘积中,只包含奇数或偶数的乘积,用符号"!!"表示。例如,5!! = 5 * 3 * 1 = 15。
下面是用Python计算数列s的代码:
```python
def factorial(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
def double_factorial(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * double_factorial(n-2)
def calculate_s(n):
s = 0
for i in range(1, n+1):
s += double_factorial(i)
return s
n = int(input("请输入一个不大于10的整数n:"))
s = calculate_s(n)
print("数列s的值为:", s)
```
请注意,上述代码中使用了两个递归函数`factorial`和`double_factorial`来计算阶乘和双阶乘。然后,在`calculate_s`函数中,使用循环来计算数列s的值。