有一个 n 行 m 列的矩阵,第 i 行第 j 列为整数a[i][j] 。 定义一个子矩阵 [a,b]*[c,d] 的回忆值为其中所有数之和的 k 次方 注:0的0次方为1 请计算这个矩阵的所有子矩阵的回忆值之和,并对2的32次方取模。 c++代码实现
时间: 2024-02-10 13:26:55 浏览: 34
以下是使用C++编写的实现代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
const int MOD = (1LL << 32);
int main() {
int n, m, k;
std::cin >> n >> m >> k;
std::vector<std::vector<int>> matrix(n, std::vector<int>(m));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
std::cin >> matrix[i][j];
}
}
// 计算每个子矩阵的回忆值之和
long long total_sum = 0;
for (int i1 = 0; i1 < n; i1++) {
for (int j1 = 0; j1 < m; j1++) {
for (int i2 = i1; i2 < n; i2++) {
for (int j2 = j1; j2 < m; j2++) {
long long submatrix_sum = 0;
// 计算当前子矩阵的回忆值
for (int row = i1; row <= i2; row++) {
for (int col = j1; col <= j2; col++) {
submatrix_sum += matrix[row][col];
}
}
total_sum = (total_sum + static_cast<long long>(pow(submatrix_sum, k))) % MOD;
}
}
}
}
std::cout << total_sum << std::endl;
return 0;
}
```
这段代码使用了四重循环来枚举所有可能的子矩阵,并计算每个子矩阵的回忆值之和。其中,内部两重循环用于计算子矩阵的和,并使用`pow`函数计算回忆值。最后,将所有子矩阵的回忆值之和对2的32次方取模,并输出结果。
请注意,代码中的输入部分需要根据实际情况进行修改,以适应不同的输入方式。并且,为了保证代码的正确性,请确保输入数据满足以下条件:
- n > 0:矩阵的行数大于0。
- m > 0:矩阵的列数大于0。
- k >= 0:k的值大于等于0,以满足0的0次方为1。