利用级数pi/4求pi python
时间: 2024-01-14 08:03:41 浏览: 37
可以使用以下代码来使用pi/4级数方法来估算pi的值:
```python
import math
n = 1000000 # 迭代次数
pi_sum = 0
for i in range(n):
pi_sum += ((-1) ** i) / (2 * i + 1)
pi_value = pi_sum * 4
print("估算的 pi 值为:", pi_value)
print("真实的 pi 值为:", math.pi)
```
其中,n为迭代次数,可以根据需要进行调整。该方法的精度会随着迭代次数的增加而提高,但也会导致计算时间增加。
相关问题
利用pi/2=2/1 *2/3 *4/3 *4/5 python
可以利用Python代码来计算pi/2的值,代码如下:
```
from fractions import Fraction
result = Fraction(2, 1)
for i in range(1, 100):
numerator = 4 * i**2
denominator = (2 * i - 1) * (2 * i + 1) * (2 * i + 1)
fraction = Fraction(numerator, denominator)
result *= fraction
print(result)
```
这段代码的思路是利用无穷级数式子 pi/2 = 2/1 *2/3 *4/3 *4/5 *6/5 *6/7 *8/7 *8/9 *...,不断计算每一项的分数值,并将它们相乘,最后得到pi/2的值。这个方法被称为Wallis公式。
用py写一串下列代码利用公式pi/4=1-1/3+1/5…求pi的近似值
可以使用以下代码来计算pi的近似值:
```python
import math
pi_approx = 0
sign = 1
n = 1
while True:
term = sign / n
if abs(term) < 1e-6:
break
pi_approx += term
sign = -sign
n += 2
pi_approx *= 4
print("Approximation of pi:", pi_approx)
print("Difference from math.pi:", math.pi - pi_approx)
```
这个代码使用了一个无限循环来计算级数的每一项,并在每次循环中交替改变符号。在每次循环中,我们将当前项添加到pi的近似值中。当某一项小到足够小的时候,我们退出循环,并将近似值乘以4以得到最终的pi的近似值。