python莱布尼茨级数

莱布尼茨级数是一种无穷级数，它由以下形式的项组成：

1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...

莱布尼茨级数的和是π/4，这个结果是由莱布尼茨在17世纪发现的。

在Python中，我们可以使用以下代码来计算莱布尼茨级数的和：

# 计算莱布尼茨级数的和
n = 1000000
pi = 0
for i in range(n):
    pi += (-1)**i / (2*i + 1)
pi *= 4
print(pi)

在这个例子中，我们使用了一个循环来计算前n个项的和，然后乘以4来得到π的近似值。请注意，由于这是一个无穷级数，我们不能得到它的精确值，但我们可以通过增加n的值来获得更准确的近似值。

相关问题

用Python格雷戈里-莱布尼茨级数计算圆周率

可以使用以下代码来计算圆周率：

def leibniz_pi(n):
    pi = 0
    sign = 1
    for i in range(0, n):
        pi += sign / (2*i + 1)
        sign *= -1
    return pi * 4

n = 10000
print("圆周率的近似值是：", leibniz_pi(n))

该代码使用格雷戈里-莱布尼茨级数公式 $\sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k}{2k+1}$ 来近似计算圆周率。其中，n 表示级数的项数，项数越多，近似结果越精确。

用Python编程一个用莱布尼茨级数计算圆周率

莱布尼茨级数公式：$\pi = 4\sum\limits_{n=0}^{\infty}\dfrac{(-1)^n}{2n+1}$

Python代码实现：

def calculate_pi(n):
    pi = 0
    for i in range(n):
        pi += (-1)**i / (2*i + 1)
    return 4 * pi

print(calculate_pi(1000000))  # 计算一百万项的莱布尼茨级数，得到圆周率的近似值

输出结果为：3.1415916535897743，与圆周率3.141592653589793相差不到0.000001，精度较高。